정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
pq¬((q ∨ ¬p) ↔ p)11100100

진리표에서 ¬((q ∨ ¬p) ↔ p)이(가) 거짓이 되는 행은 정확히 하나입니다. 그 행을 클릭하세요.

¬((q ∨ ¬p) ↔ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.쉬움
pq(q ∨ p) → (q → p)11100100

진리표에서 (q ∨ p) → (q → p)이(가) 거짓이 되는 행은 정확히 하나입니다. 그 행을 클릭하세요.

(q ∨ p) → (q → p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.보통
¬q ∨ ¬pq ∧ ¬p¬q ↔ ¬pq ↔ ¬p

¬(q ↔ p)와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬(q ↔ p)
  1. 1¬q ∨ ¬p
  2. 2q ∧ ¬p
  3. 3¬q ↔ ¬p
  4. 4q ↔ ¬p
4.보통
¬p → ¬qq ∧ ¬p¬q → ¬pp → q

q → p을(를) 대우법으로 증명하려 한다. 대신 어떤 함의를 증명해야 하는가? 클릭하세요.

q → p
  1. 1¬p → ¬q
  2. 2q ∧ ¬p
  3. 3¬q → ¬p
  4. 4p → q
5.어려움
∀x P(x)∃x P(x)∃x ¬P(x)∀x ¬P(x)

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∃x P(x)와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∃x P(x)
  1. 1∀x P(x)
  2. 2∃x P(x)
  3. 3∃x ¬P(x)
  4. 4∀x ¬P(x)
6.어려움
∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (P(x) → ¬Q(x))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x (P(x) → Q(x))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ Q(x))
  3. 3∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∃x (P(x) → ¬Q(x))

정답표

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. q ↔ ¬p
  4. 4. ¬p → ¬q
  5. 5. ∀x ¬P(x)
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

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