정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
ab(a ∧ b) ∧ (b ∧ a)11100100

진리표에서 (a ∧ b) ∧ (b ∧ a)이(가) 참이 되는 행은 정확히 하나입니다. 그 행을 클릭하세요.

(a ∧ b) ∧ (b ∧ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.쉬움

((r ∧ p) ∨ (¬q ↔ p)) ↔ (r ↔ ¬q)의 완전한 진리표에는 행이 몇 개(N) 있는가?

((r ∧ p) ∨ (¬q ↔ p)) ↔ (r ↔ ¬q)
N =
3.보통
abca ∨ b(c ∨ b) ∧ (a ∨ b)¬((c ∨ b) ∧ (a ∨ b))111?110?101?100?011?010?001?000?

¬((c ∨ b) ∧ (a ∨ b))의 진리표 8개 행 중 몇 개에서 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

¬((c ∨ b) ∧ (a ∨ b))
N =
4.보통
¬p ∨ r¬p ∧ r¬p ∧ ¬r¬p ∨ ¬r

¬(p ∧ r)와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬(p ∧ r)
  1. 1¬p ∨ r
  2. 2¬p ∧ r
  3. 3¬p ∧ ¬r
  4. 4¬p ∨ ¬r
5.어려움

진리표의 16개 행 중 몇 개에서 (d → (¬c ∨ b)) → ((b ∧ a) ∨ (d ∨ a))이(가) 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

(d → (¬c ∨ b)) → ((b ∧ a) ∨ (d ∨ a))
N =
6.어려움
pqrp → qr → qp → r111110101100011010001000

전제 p → q; r → q과(와) 결론 p → r을(를) 가진 논증은 타당하지 않다. 반례가 되는 진리표의 행을 클릭하세요.

p → qr → q∴ p → r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

정답표

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. N = 3
  4. 4. ¬p ∨ ¬r
  5. 5. N = 12
  6. 6. p = 1, q = 1, r = 0

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