정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
pqq ∧ p11?10?01?00?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). q ∧ p이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

q ∧ p
N =
2.쉬움
pqr(q → r) ∨ (¬p → ¬(r → ¬p))111110101100011010001000

진리표에서 (q → r) ∨ (¬p → ¬(r → ¬p))이(가) 거짓이 되는 행은 정확히 하나입니다. 그 행을 클릭하세요.

(q → r) ∨ (¬p → ¬(r → ¬p))
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
3.보통
abc(b ∧ ¬a) ∨ (a → ¬c)¬((b ∧ ¬a) ∨ (a → ¬c))(¬c ↔ b) ↔ ¬((b ∧ ¬a) ∨ (a → ¬c))111?110?101?100?011?010?001?000?

(¬c ↔ b) ↔ ¬((b ∧ ¬a) ∨ (a → ¬c))의 진리표 8개 행 중 몇 개에서 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

(¬c ↔ b) ↔ ¬((b ∧ ¬a) ∨ (a → ¬c))
N =
4.보통
¬c ∧ b¬c ∨ bb → c¬c → ¬b

c → b와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

c → b
  1. 1¬c ∧ b
  2. 2¬c ∨ b
  3. 3b → c
  4. 4¬c → ¬b
5.어려움

진리표의 16개 행 중 몇 개에서 (¬(r → s) ∨ q) ↔ ((¬q → p) → (s → r))이(가) 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

(¬(r → s) ∨ q) ↔ ((¬q → p) → (s → r))
N =
6.어려움
∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x (A(x) ∨ B(x))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))

정답표

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = 0, q = 1, r = 0
  3. 3. N = 4
  4. 4. ¬c ∨ b
  5. 5. N = 9
  6. 6. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

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