정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
pq(p ∧ q) → ¬q11?10?01?00?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). (p ∧ q) → ¬q이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

(p ∧ q) → ¬q
N =
2.쉬움
ab(a → b) ∧ ¬b11100100

진리표에서 (a → b) ∧ ¬b이(가) 참이 되는 행은 정확히 하나입니다. 그 행을 클릭하세요.

(a → b) ∧ ¬b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.보통
¬q ∧ ¬p¬¬q ∧ ¬p¬¬q → ¬p¬¬q ∧ p

¬q → p을(를) 귀류법으로 증명하려 한다. 처음에 어떤 문장을 가정해야 하는가? 클릭하세요.

¬q → p
  1. 1¬q ∧ ¬p
  2. 2¬¬q ∧ ¬p
  3. 3¬¬q → ¬p
  4. 4¬¬q ∧ p
4.보통
q ∧ (p → r)(q → p) → r(q → r) ∧ (p → r)q → (p → r)

(q ∧ p) → r와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

(q ∧ p) → r
  1. 1q ∧ (p → r)
  2. 2(q → p) → r
  3. 3(q → r) ∧ (p → r)
  4. 4q → (p → r)
5.어려움
∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∃x (P(x) → Q(x))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) → ¬Q(x))
6.어려움

진리표의 16개 행 중 몇 개에서 ¬(¬((c → b) ↔ b) → (a → d))이(가) 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

¬(¬((c → b) ↔ b) → (a → d))
N =

정답표

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. ¬q ∧ ¬p
  4. 4. q → (p → r)
  5. 5. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. N = 1

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