정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
pq(¬q ∨ p) → (q ∨ p)11?10?01?00?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). (¬q ∨ p) → (q ∨ p)이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

(¬q ∨ p) → (q ∨ p)
N =
2.쉬움
ab(a → b) ↔ a11?10?01?00?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). (a → b) ↔ a이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

(a → b) ↔ a
N =
3.보통
¬(c ∨ b) → ¬a¬(c ∨ b) ∧ ¬a¬(c ∨ b) ∧ a(c ∨ b) ∧ ¬a

(c ∨ b) → a을(를) 귀류법으로 증명하려 한다. 처음에 어떤 문장을 가정해야 하는가? 클릭하세요.

(c ∨ b) → a
  1. 1¬(c ∨ b) → ¬a
  2. 2¬(c ∨ b) ∧ ¬a
  3. 3¬(c ∨ b) ∧ a
  4. 4(c ∨ b) ∧ ¬a
4.보통
pqrr ↔ (¬p ∨ q)p → r(r ↔ (¬p ∨ q)) ∧ (p → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

(r ↔ (¬p ∨ q)) ∧ (p → r)의 진리표 8개 행 중 몇 개에서 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

(r ↔ (¬p ∨ q)) ∧ (p → r)
N =
5.어려움
∃x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x ∃y R(x, y)와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)
6.어려움
p¬rrp ∧ q

전제 p ∨ q; p → r; q → r이(가) 주어져 있다. 이로부터 따라 나오는 결론은 어느 것인가? 클릭하세요.

p ∨ qp → rq → r
  1. 1p
  2. 2¬r
  3. 3r
  4. 4p ∧ q

정답표

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 1
  3. 3. (c ∨ b) ∧ ¬a
  4. 4. N = 3
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. r

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