정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

(¬a ∨ (b → c)) ∨ ¬(c ∧ a)의 완전한 진리표를 작성한다. b = 1이고 c = 0인 행은 몇 개(N)인가?

(¬a ∨ (b → c)) ∨ ¬(c ∧ a)
N =
2.쉬움

(a ∧ c) → (b ∧ (a → c))의 완전한 진리표에는 행이 몇 개(N) 있는가?

(a ∧ c) → (b ∧ (a → c))
N =
3.보통
¬r → ¬pr → ¬pr ∧ ¬p¬r ∧ p

¬(r → p)와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬(r → p)
  1. 1¬r → ¬p
  2. 2r → ¬p
  3. 3r ∧ ¬p
  4. 4¬r ∧ p
4.보통
pqr¬r ↔ (p → ¬q)¬(¬r ↔ (p → ¬q))(¬q → (r ↔ p)) → ¬(¬r ↔ (p → ¬q))111?110?101?100?011?010?001?000?

(¬q → (r ↔ p)) → ¬(¬r ↔ (p → ¬q))의 진리표 8개 행 중 몇 개에서 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

(¬q → (r ↔ p)) → ¬(¬r ↔ (p → ¬q))
N =
5.어려움
∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∃x ∀y R(x, y)와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)
6.어려움
∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∃x (A(x) → B(x))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

정답표

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 8
  3. 3. r ∧ ¬p
  4. 4. N = 5
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

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