정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
pqq ∨ (q ∧ ¬p)11?10?01?00?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). q ∨ (q ∧ ¬p)이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

q ∨ (q ∧ ¬p)
N =
2.쉬움
pq¬((p → q) ∧ (q ∧ p))11?10?01?00?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). ¬((p → q) ∧ (q ∧ p))이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

¬((p → q) ∧ (q ∧ p))
N =
3.보통
¬p ↔ ¬qp ∧ ¬qp ↔ ¬q¬p ∨ ¬q

¬(p ↔ q)와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬(p ↔ q)
  1. 1¬p ↔ ¬q
  2. 2p ∧ ¬q
  3. 3p ↔ ¬q
  4. 4¬p ∨ ¬q
4.보통
¬(c ∧ b) → ¬a(c ∧ b) ∧ ¬a¬a → ¬(c ∧ b)a → (c ∧ b)

(c ∧ b) → a을(를) 대우법으로 증명하려 한다. 대신 어떤 함의를 증명해야 하는가? 클릭하세요.

(c ∧ b) → a
  1. 1¬(c ∧ b) → ¬a
  2. 2(c ∧ b) ∧ ¬a
  3. 3¬a → ¬(c ∧ b)
  4. 4a → (c ∧ b)
5.어려움
¬qpqq ∧ ¬p

전제 (r ∧ q) → p; r; ¬p이(가) 주어져 있다. 이로부터 따라 나오는 결론은 어느 것인가? 클릭하세요.

(r ∧ q) → pr¬p
  1. 1¬q
  2. 2p
  3. 3q
  4. 4q ∧ ¬p
6.어려움
∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))

정답표

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. p ↔ ¬q
  4. 4. ¬a → ¬(c ∧ b)
  5. 5. ¬q
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

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