정답이 있는 명제논리와 증명 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
pq(q ↔ p) ∧ ¬(¬q ∧ ¬p)11?10?01?00?

진리표를 완성하시오(1 = 참, 0 = 거짓). (q ↔ p) ∧ ¬(¬q ∧ ¬p)이(가) 참인 행은 몇 개(N)인가?

(q ↔ p) ∧ ¬(¬q ∧ ¬p)
N =
2.쉬움

(¬b ↔ ¬(¬c ∨ a)) ∧ (¬b ∧ (¬a ∧ c))의 완전한 진리표를 작성한다. a = 1이고 c = 0인 행은 몇 개(N)인가?

(¬b ↔ ¬(¬c ∨ a)) ∧ (¬b ∧ (¬a ∧ c))
N =
3.보통
¬a ∨ ¬ba ↔ ¬b¬a ↔ ¬ba ∧ ¬b

¬(a ↔ b)와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬(a ↔ b)
  1. 1¬a ∨ ¬b
  2. 2a ↔ ¬b
  3. 3¬a ↔ ¬b
  4. 4a ∧ ¬b
4.보통
(b ∧ c) → a¬(b ∧ c) → ¬a¬a → ¬(b ∧ c)a ∧ ¬(b ∧ c)

a → (b ∧ c)을(를) 대우법으로 증명하려 한다. 대신 어떤 함의를 증명해야 하는가? 클릭하세요.

a → (b ∧ c)
  1. 1(b ∧ c) → a
  2. 2¬(b ∧ c) → ¬a
  3. 3¬a → ¬(b ∧ c)
  4. 4a ∧ ¬(b ∧ c)
5.어려움

진리표의 16개 행 중 몇 개에서 ((¬q ∨ s) ∧ p) ↔ ¬(¬(¬p ∧ q) ∨ ¬(s ∧ r))이(가) 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

((¬q ∨ s) ∧ p) ↔ ¬(¬(¬p ∧ q) ∨ ¬(s ∧ r))
N =
6.어려움
∀x (P(x) → ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∃x (P(x) → Q(x))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) → ¬Q(x))

정답표

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. a ↔ ¬b
  4. 4. ¬(b ∧ c) → ¬a
  5. 5. N = 9
  6. 6. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

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