질량 6.5 kg, 길이 0.7 m인 균일한 가는 막대가 막대에 수직인 축 O를 중심으로 회전한다. 축은 막대의 중심 G에서 0.15 m 떨어져 있다. 이 축에 대한 질량 관성 모멘트 IO을(를) 구하시오.
정답이 있는 강체의 회전 학습지
1.쉬움
m = 6.5 kgL = 0.7 md = 0.15 m
IO = kg·m²
2.쉬움
진자는 위쪽 끝 O에서 회전하는 균일한 가는 막대(4.5 kg, 길이 1.2 m)와, 그 아래쪽 끝에 고정된 질량 10 kg, 반지름 0.2 m의 얇은 균일한 원판으로 이루어져 있다. 원판은 자기 평면 안에서 흔들리며 중심은 O보다 1.4 m 아래에 있다. O에 대한 진자의 질량 관성 모멘트 IO을(를) 구하시오.
mrod = 4.5 kgL = 1.2 mmdisc = 10 kgr = 0.2 md = 1.4 m
IO = kg·m²
3.보통
질량 20 kg, 길이 0.9 m인 균일한 가는 막대가 한쪽 끝이 핀으로 고정되어 수평으로 잡혀 있다. 정지 상태에서 놓는다. g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 놓은 직후의 각가속도 α을(를) 구하시오.
m = 20 kgL = 0.9 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.보통
질량 13.5 kg의 물체가 도르래에 감긴 가벼운 줄에 매달려 있다. 도르래는 질량 17.5 kg, 반지름 0.1 m의 균일한 원판이며 마찰 없는 수평 축에서 돈다. 물체를 정지 상태에서 놓는다. g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 물체가 1.5 m 떨어진 뒤의 속력 v을(를) 구하시오.
m = 13.5 kgM = 17.5 kgR = 0.1 mg = 9.81 m/s²h = 1.5 m
v = m/s
5.어려움
균일한 원기둥이(가) 정지 상태에서 출발하여 수평면과 40°를 이루는 경사면을 미끄러지지 않고 굴러 내려간다. g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 반지름은 0.15 m이다. 경사면을 따라 2.5 m 구른 뒤의 각속도 ω을(를) 구하시오.
θ = 40°s = 2.5 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.15 m
ω = rad/s
6.어려움
얇은 후프이(가) 수평면과 40°를 이루는 경사면을 미끄러지지 않고 굴러 내려간다. g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 미끄러지지 않기 위한 최소 정지 마찰 계수 μs을(를) 구하시오.
θ = 40°I = m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
정답표
- 1. IO = 0.4117 kg·m²
- 2. IO = 21.96 kg·m²
- 3. α = 16.35 rad/s²
- 4. v = 4.226 m/s
- 5. ω = 30.56 rad/s
- 6. μs = 0.4195
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