진자는 위쪽 끝 O에서 회전하는 균일한 가는 막대(0.5 kg, 길이 0.9 m)와, 그 아래쪽 끝에 고정된 질량 3.5 kg, 반지름 0.25 m의 균일한 구로 이루어져 있다. 구의 중심은 O보다 1.15 m 아래에 있다. O에 대한 진자의 질량 관성 모멘트 IO을(를) 구하시오.
정답이 있는 강체의 회전 학습지
1.쉬움
mrod = 0.5 kgL = 0.9 mmsphere = 3.5 kgr = 0.25 md = 1.15 m
IO = kg·m²
2.쉬움
플라이휠은 질량 100 kg, 반지름 0.65 m의 균일한 원판이다. 플라이휠이 2200 rpm으로 회전한다. 운동 에너지 Ek을(를) kJ로 구하시오.
M = 100 kgR = 0.65 mn = 2200 rpm
Ek = kJ
3.보통
질량 8.5 kg, 길이 1.3 m인 균일한 가는 막대가 한쪽 끝이 핀으로 고정되어 수평으로 잡혀 있다. 정지 상태에서 놓는다. g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 놓은 직후 자유단의 가속도 atip을(를) 구하시오.
m = 8.5 kgL = 1.3 mg = 9.81 m/s²
atip = m/s²
4.보통
질량 15 kg의 물체가 도르래에 감긴 가벼운 줄에 매달려 있다. 도르래는 질량 8 kg, 반지름 0.45 m의 균일한 원판이며 마찰 없는 수평 축에서 돈다. 물체를 정지 상태에서 놓는다. g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 물체의 가속도 a을(를) 구하시오.
m = 15 kgM = 8 kgR = 0.45 mg = 9.81 m/s²
a = m/s²
5.어려움
균일한 원판(질량 10 kg, 반지름 0.1 m)이 마찰 없는 수직 축에서 950 rpm으로 자유롭게 회전한다. 질량 14 kg이고 반지름이 같은 얇은 고리를 정지 상태에서 축 중심에 맞춰 원판 위에 떨어뜨리면, 둘은 곧 함께 회전한다. 이 과정에서 잃는 운동 에너지 ΔE을(를) 구하시오.
Mdisc = 10 kgMring = 14 kgR = 0.1 mn1 = 950 rpm
ΔE = J
6.어려움
균일한 구이(가) 정지 상태에서 출발하여 수평면과 30°를 이루는 경사면을 미끄러지지 않고 굴러 내려간다. g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 경사면을 따라 7.5 m 구른 뒤의 속력 v을(를) 구하시오.
θ = 30°s = 7.5 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
정답표
- 1. IO = 4.851 kg·m²
- 2. Ek = 560.6 kJ
- 3. atip = 14.71 m/s²
- 4. a = 7.745 m/s²
- 5. ΔE = 182.3 J
- 6. v = 7.249 m/s
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