정답이 있는 강체의 회전 학습지

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1.쉬움
Or = 0.15 mL = 0.4 m0.55 m3.5 kg7 kg

진자는 위쪽 끝 O에서 회전하는 균일한 가는 막대(3.5 kg, 길이 0.4 m)와, 그 아래쪽 끝에 고정된 질량 7 kg, 반지름 0.15 m의 얇은 균일한 원판으로 이루어져 있다. 원판은 자기 평면 안에서 흔들리며 중심은 O보다 0.55 m 아래에 있다. O에 대한 진자의 질량 관성 모멘트 IO을(를) 구하시오.

mrod = 3.5 kgL = 0.4 mmdisc = 7 kgr = 0.15 md = 0.55 m
IO = kg·m²
2.쉬움
Or = 0.05 mL = 1.2 m1.25 m2 kg8.5 kg

진자는 위쪽 끝 O에서 회전하는 균일한 가는 막대(2 kg, 길이 1.2 m)와, 그 아래쪽 끝에 고정된 질량 8.5 kg, 반지름 0.05 m의 균일한 구로 이루어져 있다. 구의 중심은 O보다 1.25 m 아래에 있다. O에 대한 진자의 질량 관성 모멘트 IO을(를) 구하시오.

mrod = 2 kgL = 1.2 mmsphere = 8.5 kgr = 0.05 md = 1.25 m
IO = kg·m²
3.보통
L = 1.1 mm = 9.5 kgα

질량 9.5 kg, 길이 1.1 m인 균일한 가는 막대가 한쪽 끝이 핀으로 고정되어 수평으로 잡혀 있다. 정지 상태에서 놓는다. g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 놓은 직후 핀이 막대에 가하는 수직 힘 R을(를) 구하시오.

m = 9.5 kgL = 1.1 mg = 9.81 m/s²
R = N
4.보통
v = ?3.5 kgL = 2.1 mm = 8.5 kg

질량 8.5 kg, 길이 2.1 m인 균일한 가는 막대가 한쪽 끝이 핀으로 고정되어 있고 수평 위치에서 정지 상태로 놓인다. 자유단에 질량 3.5 kg의 작은 공이 고정되어 있다. 마찰은 무시하고 g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 막대가 수직 위치를 지날 때 자유단의 속력 v을(를) 구하시오.

m = 8.5 kgL = 2.1 mmball = 3.5 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.어려움
0.75 m0.2 mn1​ = 50 rpm

사람이 마찰 없는 턴테이블 위에 서서 양손에 1 kg의 아령을 하나씩 축에서 0.75 m 떨어져 들고 있다. 사람과 턴테이블만의 축에 대한 관성 모멘트는 4.5 kg·m²이다. 이들이 50 rpm으로 돌다가 아령을 축에서 0.2 m까지 끌어당긴다. 아령은 질점으로 취급한다. 새 속도 n2을(를) rpm으로 구하시오.

I0 = 4.5 kg·m²m = 2 × 1 kgr1 = 0.75 mr2 = 0.2 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm
6.어려움
500 m/s35 g0.45 mL = 0.5 m3.5 kg

질량 3.5 kg, 길이 0.5 m인 균일한 가는 막대가 위쪽 끝의 마찰 없는 회전축에 정지 상태로 매달려 있다. 35 g의 총알이 수평으로 500 m/s로 날아와 회전축보다 0.45 m 아래에서 막대에 맞고 박힌다. 충돌 직후 막대의 각속도 ω을(를) 구하시오.

M = 3.5 kgL = 0.5 mm = 35 gv = 500 m/sd = 0.45 m
ω = rad/s

정답표

  1. 1. IO = 2.383 kg·m²
  2. 2. IO = 14.25 kg·m²
  3. 3. R = 23.3 N
  4. 4. v = 7.101 m/s
  5. 5. n2 = 61.41 rpm
  6. 6. ω = 26.36 rad/s

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