정답이 있는 강체의 회전 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
k = 0.2 m600 → 2200 rpm130 kg

질량 130 kg, 회전 반지름 0.2 m인 플라이휠을 600 rpm에서 2200 rpm까지 일정하게 가속한다. 구동 토크는 일정하게 51 N·m이고 마찰은 무시한다. 이 과정에 걸리는 시간 t을(를) 구하시오.

m = 130 kgk = 0.2 mn1 = 600 rpmn2 = 2200 rpmT = 51 N·m
t = s
2.쉬움
L = 0.5 mGOd = 0.05 mm = 4.5 kg

질량 4.5 kg, 길이 0.5 m인 균일한 가는 막대가 막대에 수직인 축 O를 중심으로 회전한다. 축은 막대의 중심 G에서 0.05 m 떨어져 있다. 이 축에 대한 질량 관성 모멘트 IO을(를) 구하시오.

m = 4.5 kgL = 0.5 md = 0.05 m
IO = kg·m²
3.보통
n = 2600 rpmTb​ = 105 N·mI = 37.5 kg·m²

관성 모멘트가 37.5 kg·m²인 플라이휠이 2600 rpm으로 회전한다. 브레이크가 일정한 마찰 토크 105 N·m를 가한다. 멈추는 데 걸리는 시간 t을(를) 구하시오.

I = 37.5 kg·m²n = 2600 rpmTb = 105 N·m
t = s
4.보통
4.5 kgaαM = 5.5 kgR = 0.3 m

질량 4.5 kg의 물체가 도르래에 감긴 가벼운 줄에 매달려 있다. 도르래는 질량 5.5 kg, 반지름 0.3 m의 균일한 원판이며 마찰 없는 수평 축에서 돈다. 물체를 정지 상태에서 놓는다. g = 9.81 m/s²를 사용하시오. 물체가 1 m 떨어진 뒤의 속력 v을(를) 구하시오.

m = 4.5 kgM = 5.5 kgR = 0.3 mg = 9.81 m/s²h = 1 m
v = m/s
5.어려움
0.9 m0.35 mn1​ = 40 rpm

사람이 마찰 없는 턴테이블 위에 서서 양손에 1.5 kg의 아령을 하나씩 축에서 0.9 m 떨어져 들고 있다. 사람과 턴테이블만의 축에 대한 관성 모멘트는 3 kg·m²이다. 이들이 40 rpm으로 돌다가 아령을 축에서 0.35 m까지 끌어당긴다. 아령은 질점으로 취급한다. 새 속도 n2을(를) rpm으로 구하시오.

I0 = 3 kg·m²m = 2 × 1.5 kgr1 = 0.9 mr2 = 0.35 mn1 = 40 rpm
n2 = rpm
6.어려움
180 m/s25 g0.48 mL = 1.2 m7 kg

질량 7 kg, 길이 1.2 m인 균일한 가는 막대가 위쪽 끝의 마찰 없는 회전축에 정지 상태로 매달려 있다. 25 g의 총알이 수평으로 180 m/s로 날아와 회전축보다 0.48 m 아래에서 막대에 맞고 박힌다. 충돌 직후 막대의 각속도 ω을(를) 구하시오.

M = 7 kgL = 1.2 mm = 25 gv = 180 m/sd = 0.48 m
ω = rad/s

정답표

  1. 1. t = 17.08 s
  2. 2. IO = 0.105 kg·m²
  3. 3. t = 97.24 s
  4. 4. v = 3.49 m/s
  5. 5. n2 = 64.5 rpm
  6. 6. ω = 0.6418 rad/s

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