정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=0∞ 24·(3/5)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 24r = 3/5k₀ = 0
S =
2.쉬움
kak​13579111315ε = 0.05

등비수열 aₙ = 20·0.85ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.05이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 20r = 0.85ε = 0.05
n =
3.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 2/(k(k + 2))을(를) 구하시오.

ak = 2/(k(k + 2))
S =
4.보통
AΣ ln k / kk = 1 … ∞BΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞DΣ (1/3)ᵏk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ ln k / kB: Σ 10ᵏ/k!C: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ (1/3)ᵏ
  1. 1A: Σ ln k / k
  2. 2B: Σ 10ᵏ/k!
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4D: Σ (1/3)ᵏ
5.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.75ᵏ/k을(를) 구하시오.

ak = (−1)k+1·0.75ᵏ/k
S =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = −0.5에서 4차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₄|을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 4x = −0.5M = 1
|R₄| =

정답표

  1. 1. S = 60
  2. 2. n = 38
  3. 3. S = 1.5
  4. 4. A: Σ ln k / k
  5. 5. S = 0.5596
  6. 6. |R₄| = 0.0002604

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