정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=0∞ 3·(−1/4)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 3r = −1/4k₀ = 0
S =
2.쉬움
kak​13579111315ε = 0.05

등비수열 aₙ = 10·0.8ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.05이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 10r = 0.8ε = 0.05
n =
3.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 6/(k(k + 1))을(를) 구하시오.

ak = 6/(k(k + 1))
S =
4.보통
xx₀ = 0??R

멱급수 Σk=1∞ 25ᵏx²ᵏ/k의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ 25ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.75ᵏ/k을(를) 구하시오.

ak = (−1)k+1·0.75ᵏ/k
S =
6.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 0.5에서 3차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₃|을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 3x = 0.5M = 1
|R₃| =

정답표

  1. 1. S = 2.4
  2. 2. n = 25
  3. 3. S = 6
  4. 4. R = 0.2
  5. 5. S = 0.5596
  6. 6. |R₃| = 0.002604

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