정답이 있는 집합, 관계, 함수 학습지

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1.쉬움
UAB1716382041215251014

벤 다이어그램은 전체집합 U와 집합 A, B의 모든 원소를 보여 줍니다. A′ − B의 원소 수 |A′ − B|을(를) 구하시오.

A = {2, 3, 5, 8, 10, 14, 20}B = {2, 4, 5, 10, 12, 14, 15}|U| = 13
|A′ − B| =
2.쉬움

A = {1, 2, 3, 4}의 부분집합 중 2도 3도 포함하지 않는 것은 몇 개인가? 그 수를 N(이)라 하자.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
3.보통
UMPC

1학년 학생 51명 중 34명이 수학(M), 18명이 물리(P), 24명이 화학(C)에 합격했다. 11명이 M과 P에, 17명이 M과 C에, 8명이 P와 C에 합격했고 4명이 세 과목 모두에 합격했다. 세 집합 중 정확히 하나에만 속하는 것은 몇 개인가? 그 수를 n(이)라 하자.

|U| = 51
n =
4.보통
UMPC

1학년 학생 63명 중 28명이 수학(M), 31명이 물리(P), 23명이 화학(C)에 합격했다. 12명이 M과 P에, 11명이 M과 C에, 10명이 P와 C에 합격했고 5명이 세 과목 모두에 합격했다. M에만 속하는 것은 몇 개인가?

|U| = 63
|M − (P ∪ C)| =
5.어려움

|A| = 4이고 |B| = 4일 때 함수 f: A → B는 몇 개인가? 그 수를 N(이)라 하자.

|A| = 4|B| = 4
N =
6.어려움

X = {1, 2, …, 13}에서 x ≡ y (mod 2)일 때 관계 R이 성립한다. R에는 순서쌍이 몇 개 있는가? 그 수를 |R|(이)라 하자.

X = {1, …, 13}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =

정답표

  1. 1. |A′ − B| = 3
  2. 2. N = 4
  3. 3. n = 16
  4. 4. |M − (P ∪ C)| = 10
  5. 5. N = 256
  6. 6. |R| = 85

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