정답이 있는 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
s³19s²−1−23s¹?s⁰?

폐루프 시스템의 특성방정식이 s³ − s² + 9s − 23 = 0입니다. 라우스–후르비츠 판별법으로 s평면 우반평면에 있는 폐루프 극점의 개수 N을(를) 구하시오.

Q(s) = s³ − s² + 9s − 23
N =
2.쉬움
R(s)+521s(s + 8)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 L(s) = 52/(s(s + 8))입니다. 폐루프 극점은 복소수입니다. 그 허수부 ωd을(를) 구하시오.

L(s) = 52/(s(s + 8))
ωd = rad/s
3.보통
R(s)+K1s(s + 1)(s + 4)C(s)−

그림의 루프는 개루프 전달함수가 L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))입니다. 폐루프가 안정하기 위한 최대 이득 Kmax을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.보통
R(s)+Ks + 10(s − 4)(s + 2)C(s)−

플랜트 G(s) = (s + 10)/((s − 4)(s + 2))은 s = 4에 불안정한 극점이 있습니다. 비례 이득 K로 그 주위에 단위 피드백 루프를 구성합니다. 폐루프를 안정하게 만드는 최소 이득 Kmin을(를) 구하시오.

G(s) = (s + 10)/((s − 4)(s + 2))
Kmin =
5.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2sb​

L(s) = K/((s + 1)(s + 7))의 근궤적이 그림에 있습니다. 두 폐루프 극점이 실수축 위에서 만나는 분기점 sb에서의 이득 K을(를) 구하시오.

L(s) = K/((s + 1)(s + 7))
K =
6.어려움
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−40.5j0.5j1sb​

L(s) = K/((s + 1)(s + 3))의 근궤적이 그림에 있습니다. 두 폐루프 극점이 실수축 위에서 만나는 분기점 sb에서의 이득 K을(를) 구하시오.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3))
K =

정답표

  1. 1. N = 1
  2. 2. ωd = 6 rad/s
  3. 3. Kmax = 20
  4. 4. Kmin = 2
  5. 5. K = 9
  6. 6. K = 1

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