정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
r(t) = 5+40(s + 2)(s + 4)(s + 10)C(s)−

크기 5의 계단 입력이 G(s) = 40(s + 2)/((s + 4)(s + 10))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 40(s + 2)/((s + 4)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.쉬움
r(t) = 1+K = 310s + 10y(t)−

비례 제어기 K = 3이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 10/(s + 10)을(를) 제어합니다. 크기 1의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(s + 10)K = 3r = 1
y(∞) =
3.보통
R(s)+K(s + 2)(s + 4)C(s)−

단위 피드백 루프의 G(s) = K/((s + 2)(s + 4))입니다. 계단 입력에 대한 정상상태 오차가 5 %가 되는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/((s + 2)(s + 4))ess = 5 %
K =
4.보통
r(t) = 5t+4s(s + 4)(s + 10)C(s)−

램프 입력 r(t) = 5t가 G(s) = 4/(s(s + 4)(s + 10))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 4/(s(s + 4)(s + 10))r(t) = 5t
ess =
5.어려움
R(s)+K1s(s + 8)C(s)−

비례 제어기 K가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s(s + 8))을(를) 제어합니다. 폐루프의 감쇠비가 ζ = 0.6가 되는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s(s + 8))ζ = 0.6
K =
6.어려움
R(s)+5 + Kd​s1s(s + 1)C(s)−

PD 제어기 C(s) = 5 + Kd·s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s(s + 1))을(를) 제어합니다. 폐루프의 감쇠비가 ζ = 0.707가 되는 미분 이득 Kd을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s(s + 1))Kp = 5ζ = 0.707
Kd = s

정답표

  1. 1. ess = 1.667
  2. 2. y(∞) = 0.75
  3. 3. K = 152
  4. 4. ess = 50
  5. 5. K = 44.44
  6. 6. Kd = 2.162 s

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