정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
r(t) = 1+50(s + 3)(s + 5)(s + 10)C(s)−

크기 1의 계단 입력이 G(s) = 50(s + 3)/((s + 5)(s + 10))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 50(s + 3)/((s + 5)(s + 10))r(t) = 1·u(t)
ess =
2.쉬움
r(t) = 10+K = 31s + 2y(t)−

비례 제어기 K = 3이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s + 2)을(를) 제어합니다. 크기 10의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s + 2)K = 3r = 10
y(∞) =
3.보통
r(t) = 5t+Ks(s + 4)C(s)−

G(s) = K/(s(s + 4))인 단위 피드백 루프가 램프 입력 r(t) = 5t를 정상상태 오차 0.05로 추종해야 합니다. 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 5tess = 0.05
K =
4.보통
r(t) = 10t+Ks(s + 4)C(s)−

G(s) = K/(s(s + 4))인 단위 피드백 루프가 램프 입력 r(t) = 10t를 정상상태 오차 0.02로 추종해야 합니다. 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 10tess = 0.02
K =
5.어려움
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 2C(s)−

PI 제어기 C(s) = Kp + Ki/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 2/(s + 2)을(를) 제어합니다. 폐루프는 ωₙ = 6 rad/s, ζ = 0.5여야 합니다. 적분 이득 Ki을(를) 구하시오.

G(s) = 2/(s + 2)ωₙ = 6 rad/sζ = 0.5
Ki =
6.어려움
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 2C(s)−

PI 제어기 C(s) = Kp + Ki/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s + 2)을(를) 제어합니다. 폐루프는 ωₙ = 6 rad/s, ζ = 0.7여야 합니다. 비례 이득 Kp을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s + 2)ωₙ = 6 rad/sζ = 0.7
Kp =

정답표

  1. 1. ess = 0.25
  2. 2. y(∞) = 6
  3. 3. K = 400
  4. 4. K = 2000
  5. 5. Ki = 18
  6. 6. Kp = 6.4

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