정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
R(s)+10(s + 5)s²(s + 10)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 10))입니다. 가속도 오차 상수 Ka을(를) 구하시오.

G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 10))
Ka =
2.쉬움
r(t) = 5+K = 210s + 4y(t)−

비례 제어기 K = 2이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 10/(s + 4)을(를) 제어합니다. 크기 5의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(s + 4)K = 2r = 5
y(∞) =
3.보통
R(s)+K = 540.5s + 1C(s)−

프로세스 G(s) = 4/(0.5s + 1)을(를) 단위 피드백 루프에서 비례 이득 K = 5로 제어합니다. 계단 입력에 대한 정상상태 오차 ess을(를) 계단 크기에 대한 백분율로 구하시오.

G(s) = 4/(0.5s + 1)K = 5
ess = %
4.보통
R(s)+K(s + 2)(s + 4)C(s)−

단위 피드백 루프의 G(s) = K/((s + 2)(s + 4))입니다. 계단 입력에 대한 정상상태 오차가 20 %가 되는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/((s + 2)(s + 4))ess = 20 %
K =
5.어려움
R(s)+K10s(s + 10)C(s)−

비례 제어기 K가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 10/(s(s + 10))을(를) 제어합니다. 폐루프의 감쇠비가 ζ = 0.4가 되는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(s(s + 10))ζ = 0.4
K =
6.어려움
R(s)+5 + Kd​s5s(s + 1)C(s)−

PD 제어기 C(s) = 5 + Kd·s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 5/(s(s + 1))을(를) 제어합니다. 폐루프의 감쇠비가 ζ = 0.707가 되는 미분 이득 Kd을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(s(s + 1))Kp = 5ζ = 0.707
Kd = s

정답표

  1. 1. Ka = 5
  2. 2. y(∞) = 4.167
  3. 3. ess = 4.762 %
  4. 4. K = 32
  5. 5. K = 15.62
  6. 6. Kd = 1.214 s

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