정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
r(t) = 5+K = 55s + 5y(t)−

비례 제어기 K = 5이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 5/(s + 5)을(를) 제어합니다. 크기 5의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(s + 5)K = 5r = 5
y(∞) =
2.쉬움
r(t) = 1+10(s + 3)(s + 1)(s + 2)C(s)−

크기 1의 계단 입력이 G(s) = 10(s + 3)/((s + 1)(s + 2))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 10(s + 3)/((s + 1)(s + 2))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.보통
r(t) = 2t+Ks(s + 2)C(s)−

G(s) = K/(s(s + 2))인 단위 피드백 루프가 램프 입력 r(t) = 2t를 정상상태 오차 0.02로 추종해야 합니다. 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 2tess = 0.02
K =
4.보통
r(t) = 2t+Ks(s + 1)C(s)−

G(s) = K/(s(s + 1))인 단위 피드백 루프가 램프 입력 r(t) = 2t를 정상상태 오차 0.2로 추종해야 합니다. 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 2tess = 0.2
K =
5.어려움
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 2C(s)−

PI 제어기 C(s) = Kp + Ki/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 5/(s + 2)을(를) 제어합니다. 폐루프는 ωₙ = 6 rad/s, ζ = 0.5여야 합니다. 적분 이득 Ki을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(s + 2)ωₙ = 6 rad/sζ = 0.5
Ki =
6.어려움
r(t) = 2t+2 + 2/s2(s + 2)(s + 10)C(s)−

PI 제어기 C(s) = 2 + 2/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 2/((s + 2)(s + 10))을(를) 제어합니다. 램프 입력 r(t) = 2t에 대한 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

C(s) = 2 + 2/sG(s) = 2/((s + 2)(s + 10))r(t) = 2t
ess =

정답표

  1. 1. y(∞) = 4.167
  2. 2. ess = 0.0625
  3. 3. K = 200
  4. 4. K = 10
  5. 5. Ki = 7.2
  6. 6. ess = 10

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