정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
r(t) = 2+K = 15s + 10y(t)−

비례 제어기 K = 1이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 5/(s + 10)을(를) 제어합니다. 크기 2의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(s + 10)K = 1r = 2
y(∞) =
2.쉬움
R(s)+5(s + 1)(s + 4)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 G(s) = 5/((s + 1)(s + 4))입니다. 위치 오차 상수 Kp을(를) 구하시오.

G(s) = 5/((s + 1)(s + 4))
Kp =
3.보통
r(t) = 4·t²/2+5(s + 3)s²(s + 10)C(s)−

포물선 입력 r(t) = 4·t²/2이 G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 10))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 10))r(t) = 4·t²/2
ess =
4.보통
r(t) = 5 + 0.5t+50s(s + 4)(s + 5)C(s)−

입력 r(t) = 5 + 0.5t(계단 입력과 램프 입력의 합)가 G(s) = 50/(s(s + 4)(s + 5))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 50/(s(s + 4)(s + 5))r(t) = 5 + 0.5t
ess =
5.어려움
R(s)+K = 104s(s + 6)C(s)−

비례 제어기 K = 10이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 4/(s(s + 6))을(를) 제어합니다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 4/(s(s + 6))K = 10
ts = s
6.어려움
R(s)+8 + Kd​s4s(s + 4)C(s)−

PD 제어기 C(s) = 8 + Kd·s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 4/(s(s + 4))을(를) 제어합니다. 폐루프의 감쇠비가 ζ = 0.9가 되는 미분 이득 Kd을(를) 구하시오.

G(s) = 4/(s(s + 4))Kp = 8ζ = 0.9
Kd = s

정답표

  1. 1. y(∞) = 0.6667
  2. 2. Kp = 1.25
  3. 3. ess = 2.667
  4. 4. ess = 0.2
  5. 5. ts = 1.333 s
  6. 6. Kd = 1.546 s

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