정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
R(s)+20(s + 5)(s + 10)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 G(s) = 20/((s + 5)(s + 10))입니다. 위치 오차 상수 Kp을(를) 구하시오.

G(s) = 20/((s + 5)(s + 10))
Kp =
2.쉬움
r(t) = 1+K = 101s + 5y(t)−

비례 제어기 K = 10이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s + 5)을(를) 제어합니다. 크기 1의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s + 5)K = 10r = 1
y(∞) =
3.보통
R(s)+K = 540.5s + 1C(s)−

프로세스 G(s) = 4/(0.5s + 1)을(를) 단위 피드백 루프에서 비례 이득 K = 5로 제어합니다. 계단 입력에 대한 정상상태 오차 ess을(를) 계단 크기에 대한 백분율로 구하시오.

G(s) = 4/(0.5s + 1)K = 5
ess = %
4.보통
r(t) = 5t+2(s + 2)s(s + 1)(s + 5)C(s)−

램프 입력 r(t) = 5t가 G(s) = 2(s + 2)/(s(s + 1)(s + 5))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 2(s + 2)/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 5t
ess =
5.어려움
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 5C(s)−

PI 제어기 C(s) = Kp + Ki/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 5/(s + 5)을(를) 제어합니다. 폐루프는 ωₙ = 8 rad/s, ζ = 1여야 합니다. 적분 이득 Ki을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(s + 5)ωₙ = 8 rad/sζ = 1
Ki =
6.어려움
R(s)+10 + Kd​s1s(s + 1)C(s)−

PD 제어기 C(s) = 10 + Kd·s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s(s + 1))을(를) 제어합니다. 폐루프의 감쇠비가 ζ = 0.5가 되는 미분 이득 Kd을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s(s + 1))Kp = 10ζ = 0.5
Kd = s

정답표

  1. 1. Kp = 0.4
  2. 2. y(∞) = 0.6667
  3. 3. ess = 4.762 %
  4. 4. ess = 6.25
  5. 5. Ki = 12.8
  6. 6. Kd = 2.162 s

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