정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
r(t) = 10+K = 201s + 2y(t)−

비례 제어기 K = 20이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s + 2)을(를) 제어합니다. 크기 10의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s + 2)K = 20r = 10
y(∞) =
2.쉬움
R(s)+10(s + 2)(s + 5)(s + 10)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 G(s) = 10(s + 2)/((s + 5)(s + 10))입니다. 위치 오차 상수 Kp을(를) 구하시오.

G(s) = 10(s + 2)/((s + 5)(s + 10))
Kp =
3.보통
R(s)+K = 2041s + 1C(s)−

프로세스 G(s) = 4/(1s + 1)을(를) 단위 피드백 루프에서 비례 이득 K = 20로 제어합니다. 계단 입력에 대한 정상상태 오차 ess을(를) 계단 크기에 대한 백분율로 구하시오.

G(s) = 4/(1s + 1)K = 20
ess = %
4.보통
r(t) = 1t+Ks(s + 4)C(s)−

G(s) = K/(s(s + 4))인 단위 피드백 루프가 램프 입력 r(t) = 1t를 정상상태 오차 0.02로 추종해야 합니다. 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 1tess = 0.02
K =
5.어려움
R(s)+8 + Kd​s4s(s + 3)C(s)−

PD 제어기 C(s) = 8 + Kd·s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 4/(s(s + 3))을(를) 제어합니다. 폐루프의 감쇠비가 ζ = 0.8가 되는 미분 이득 Kd을(를) 구하시오.

G(s) = 4/(s(s + 3))Kp = 8ζ = 0.8
Kd = s
6.어려움
R(s)+K = 162s(s + 8)C(s)−

비례 제어기 K = 16이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 2/(s(s + 8))을(를) 제어합니다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 2/(s(s + 8))K = 16
ts = s

정답표

  1. 1. y(∞) = 9.091
  2. 2. Kp = 0.4
  3. 3. ess = 1.235 %
  4. 4. K = 200
  5. 5. Kd = 1.513 s
  6. 6. ts = 1 s

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