정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

제어기 C(s) = 2이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 2/(s(s + 4))을(를) 제어합니다. 이 루프의 시스템 형 N은(는) 얼마입니까?

C(s) = 2G(s) = 2/(s(s + 4))
N =
2.쉬움
r(t) = 10+K = 55s + 5y(t)−

비례 제어기 K = 5이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 5/(s + 5)을(를) 제어합니다. 크기 10의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(s + 5)K = 5r = 10
y(∞) =
3.보통
r(t) = 1t+5(s + 4)s(s + 5)C(s)−

램프 입력 r(t) = 1t가 G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 5))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 5))r(t) = 1t
ess =
4.보통
r(t) = 1 + 2t+20(s + 3)s(s + 10)C(s)−

입력 r(t) = 1 + 2t(계단 입력과 램프 입력의 합)가 G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 10))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 10))r(t) = 1 + 2t
ess =
5.어려움
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 4C(s)−

PI 제어기 C(s) = Kp + Ki/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 2/(s + 4)을(를) 제어합니다. 폐루프는 ωₙ = 4 rad/s, ζ = 0.7여야 합니다. 적분 이득 Ki을(를) 구하시오.

G(s) = 2/(s + 4)ωₙ = 4 rad/sζ = 0.7
Ki =
6.어려움
R(s)+K = 402s(s + 8)C(s)−

비례 제어기 K = 40이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 2/(s(s + 8))을(를) 제어합니다. 계단 응답의 백분율 오버슈트 %OS을(를) 구하시오.

G(s) = 2/(s(s + 8))K = 40
%OS = %

정답표

  1. 1. N = 1
  2. 2. y(∞) = 8.333
  3. 3. ess = 0.25
  4. 4. ess = 0.3333
  5. 5. Ki = 8
  6. 6. %OS = 20.79 %

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