정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
R(s)+50(s + 2)(s + 4)(s + 10)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 G(s) = 50(s + 2)/((s + 4)(s + 10))입니다. 위치 오차 상수 Kp을(를) 구하시오.

G(s) = 50(s + 2)/((s + 4)(s + 10))
Kp =
2.쉬움
r(t) = 5+K = 202s + 2y(t)−

비례 제어기 K = 20이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 2/(s + 2)을(를) 제어합니다. 크기 5의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 2/(s + 2)K = 20r = 5
y(∞) =
3.보통
r(t) = 5t+Ks(s + 2)C(s)−

G(s) = K/(s(s + 2))인 단위 피드백 루프가 램프 입력 r(t) = 5t를 정상상태 오차 0.1로 추종해야 합니다. 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 5tess = 0.1
K =
4.보통
r(t) = 0.5·t²/2+10(s + 2)s²(s + 10)C(s)−

포물선 입력 r(t) = 0.5·t²/2이 G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 10))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 10))r(t) = 0.5·t²/2
ess =
5.어려움
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 4C(s)−

PI 제어기 C(s) = Kp + Ki/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 10/(s + 4)을(를) 제어합니다. 폐루프는 ωₙ = 8 rad/s, ζ = 0.6여야 합니다. 적분 이득 Ki을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(s + 4)ωₙ = 8 rad/sζ = 0.6
Ki =
6.어려움
R(s)+K = 44s(s + 2)C(s)−

비례 제어기 K = 4이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 4/(s(s + 2))을(를) 제어합니다. 계단 응답의 피크 시간 tp을(를) 구하시오.

G(s) = 4/(s(s + 2))K = 4
tp = s

정답표

  1. 1. Kp = 2.5
  2. 2. y(∞) = 4.762
  3. 3. K = 100
  4. 4. ess = 0.25
  5. 5. Ki = 6.4
  6. 6. tp = 0.8112 s

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