정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
r(t) = 2+K = 101s + 1y(t)−

비례 제어기 K = 10이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s + 1)을(를) 제어합니다. 크기 2의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s + 1)K = 10r = 2
y(∞) =
2.쉬움
R(s)+4(s + 1)s²(s + 2)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 2))입니다. 가속도 오차 상수 Ka을(를) 구하시오.

G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 2))
Ka =
3.보통
r(t) = 5t+5(s + 3)s(s + 10)C(s)−

램프 입력 r(t) = 5t가 G(s) = 5(s + 3)/(s(s + 10))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 5(s + 3)/(s(s + 10))r(t) = 5t
ess =
4.보통
r(t) = 0.5t+20s(s + 2)(s + 4)C(s)−

램프 입력 r(t) = 0.5t가 G(s) = 20/(s(s + 2)(s + 4))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 20/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 0.5t
ess =
5.어려움
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 4C(s)−

PI 제어기 C(s) = Kp + Ki/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 5/(s + 4)을(를) 제어합니다. 폐루프는 ωₙ = 8 rad/s, ζ = 0.6여야 합니다. 적분 이득 Ki을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(s + 4)ωₙ = 8 rad/sζ = 0.6
Ki =
6.어려움
R(s)+K = 401s(s + 10)C(s)−

비례 제어기 K = 40이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s(s + 10))을(를) 제어합니다. 계단 응답의 피크 시간 tp을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s(s + 10))K = 40
tp = s

정답표

  1. 1. y(∞) = 1.818
  2. 2. Ka = 2
  3. 3. ess = 3.333
  4. 4. ess = 0.2
  5. 5. Ki = 12.8
  6. 6. tp = 0.8112 s

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