정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
R(s)+20(s + 1)(s + 4)(s + 10)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 G(s) = 20(s + 1)/((s + 4)(s + 10))입니다. 위치 오차 상수 Kp을(를) 구하시오.

G(s) = 20(s + 1)/((s + 4)(s + 10))
Kp =
2.쉬움
r(t) = 2+K = 102s + 2y(t)−

비례 제어기 K = 10이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 2/(s + 2)을(를) 제어합니다. 크기 2의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 2/(s + 2)K = 10r = 2
y(∞) =
3.보통
R(s)+K(s + 1)(s + 5)C(s)−

단위 피드백 루프의 G(s) = K/((s + 1)(s + 5))입니다. 계단 입력에 대한 정상상태 오차가 5 %가 되는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/((s + 1)(s + 5))ess = 5 %
K =
4.보통
R(s)+K = 2020.5s + 1C(s)−

프로세스 G(s) = 2/(0.5s + 1)을(를) 단위 피드백 루프에서 비례 이득 K = 20로 제어합니다. 계단 입력에 대한 정상상태 오차 ess을(를) 계단 크기에 대한 백분율로 구하시오.

G(s) = 2/(0.5s + 1)K = 20
ess = %
5.어려움
r(t) = 2t+2 + 4/s4(s + 2)(s + 4)C(s)−

PI 제어기 C(s) = 2 + 4/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 4/((s + 2)(s + 4))을(를) 제어합니다. 램프 입력 r(t) = 2t에 대한 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

C(s) = 2 + 4/sG(s) = 4/((s + 2)(s + 4))r(t) = 2t
ess =
6.어려움
R(s)+5 + Kd​s1s(s + 2)C(s)−

PD 제어기 C(s) = 5 + Kd·s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s(s + 2))을(를) 제어합니다. 폐루프의 감쇠비가 ζ = 0.9가 되는 미분 이득 Kd을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s(s + 2))Kp = 5ζ = 0.9
Kd = s

정답표

  1. 1. Kp = 0.5
  2. 2. y(∞) = 1.818
  3. 3. K = 95
  4. 4. ess = 2.439 %
  5. 5. ess = 1
  6. 6. Kd = 2.025 s

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