정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
r(t) = 5+K = 15s + 2y(t)−

비례 제어기 K = 1이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 5/(s + 2)을(를) 제어합니다. 크기 5의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(s + 2)K = 1r = 5
y(∞) =
2.쉬움
r(t) = 10+K = 205s + 2y(t)−

비례 제어기 K = 20이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 5/(s + 2)을(를) 제어합니다. 크기 10의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(s + 2)K = 20r = 10
y(∞) =
3.보통
r(t) = 10t+Ks(s + 10)C(s)−

G(s) = K/(s(s + 10))인 단위 피드백 루프가 램프 입력 r(t) = 10t를 정상상태 오차 0.1로 추종해야 합니다. 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 10tess = 0.1
K =
4.보통
r(t) = 5 + 5t+4s(s + 1)C(s)−

입력 r(t) = 5 + 5t(계단 입력과 램프 입력의 합)가 G(s) = 4/(s(s + 1))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 4/(s(s + 1))r(t) = 5 + 5t
ess =
5.어려움
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 2C(s)−

PI 제어기 C(s) = Kp + Ki/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s + 2)을(를) 제어합니다. 폐루프는 ωₙ = 2 rad/s, ζ = 1여야 합니다. 비례 이득 Kp을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s + 2)ωₙ = 2 rad/sζ = 1
Kp =
6.어려움
R(s)+2 + Kd​s4s(s + 1)C(s)−

PD 제어기 C(s) = 2 + Kd·s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 4/(s(s + 1))을(를) 제어합니다. 폐루프의 감쇠비가 ζ = 0.6가 되는 미분 이득 Kd을(를) 구하시오.

G(s) = 4/(s(s + 1))Kp = 2ζ = 0.6
Kd = s

정답표

  1. 1. y(∞) = 3.571
  2. 2. y(∞) = 9.804
  3. 3. K = 1000
  4. 4. ess = 1.25
  5. 5. Kp = 2
  6. 6. Kd = 0.5985 s

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