정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
r(t) = 10+20(s + 4)(s + 5)C(s)−

크기 10의 계단 입력이 G(s) = 20/((s + 4)(s + 5))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 20/((s + 4)(s + 5))r(t) = 10·u(t)
ess =
2.쉬움
R(s)+5(s + 2)s²(s + 5)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 5))입니다. 가속도 오차 상수 Ka을(를) 구하시오.

G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 5))
Ka =
3.보통
R(s)+K = 2050.5s + 1C(s)−

프로세스 G(s) = 5/(0.5s + 1)을(를) 단위 피드백 루프에서 비례 이득 K = 20로 제어합니다. 계단 입력에 대한 정상상태 오차 ess을(를) 계단 크기에 대한 백분율로 구하시오.

G(s) = 5/(0.5s + 1)K = 20
ess = %
4.보통
r(t) = 10 + 1t+4s(s + 10)C(s)−

입력 r(t) = 10 + 1t(계단 입력과 램프 입력의 합)가 G(s) = 4/(s(s + 10))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 4/(s(s + 10))r(t) = 10 + 1t
ess =
5.어려움
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 5C(s)−

PI 제어기 C(s) = Kp + Ki/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s + 5)을(를) 제어합니다. 폐루프는 ωₙ = 6 rad/s, ζ = 0.6여야 합니다. 비례 이득 Kp을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s + 5)ωₙ = 6 rad/sζ = 0.6
Kp =
6.어려움
R(s)+K = 202s(s + 6)C(s)−

비례 제어기 K = 20이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 2/(s(s + 6))을(를) 제어합니다. 계단 응답의 백분율 오버슈트 %OS을(를) 구하시오.

G(s) = 2/(s(s + 6))K = 20
%OS = %

정답표

  1. 1. ess = 5
  2. 2. Ka = 2
  3. 3. ess = 0.9901 %
  4. 4. ess = 2.5
  5. 5. Kp = 2.2
  6. 6. %OS = 18.4 %

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