정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
R(s)+2(s + 3)s(s + 2)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 2))입니다. 속도 오차 상수 Kv을(를) 구하시오.

G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 2))
Kv =
2.쉬움
r(t) = 1+50(s + 2)(s + 1)(s + 4)C(s)−

크기 1의 계단 입력이 G(s) = 50(s + 2)/((s + 1)(s + 4))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 50(s + 2)/((s + 1)(s + 4))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.보통
r(t) = 4·t²/2+5(s + 1)s²(s + 4)C(s)−

포물선 입력 r(t) = 4·t²/2이 G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 4))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 4))r(t) = 4·t²/2
ess =
4.보통
r(t) = 10 + 5t+4(s + 4)s(s + 4)C(s)−

입력 r(t) = 10 + 5t(계단 입력과 램프 입력의 합)가 G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 4))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 4))r(t) = 10 + 5t
ess =
5.어려움
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 5C(s)−

PI 제어기 C(s) = Kp + Ki/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 5/(s + 5)을(를) 제어합니다. 폐루프는 ωₙ = 8 rad/s, ζ = 0.7여야 합니다. 비례 이득 Kp을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(s + 5)ωₙ = 8 rad/sζ = 0.7
Kp =
6.어려움
R(s)+K = 210s(s + 2)C(s)−

비례 제어기 K = 2이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 10/(s(s + 2))을(를) 제어합니다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(s(s + 2))K = 2
ts = s

정답표

  1. 1. Kv = 3
  2. 2. ess = 0.03846
  3. 3. ess = 3.2
  4. 4. ess = 1.25
  5. 5. Kp = 1.24
  6. 6. ts = 4 s

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