정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
r(t) = 10+20(s + 2)(s + 1)(s + 4)C(s)−

크기 10의 계단 입력이 G(s) = 20(s + 2)/((s + 1)(s + 4))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 20(s + 2)/((s + 1)(s + 4))r(t) = 10·u(t)
ess =
2.쉬움
R(s)+2(s + 2)(s + 5)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 G(s) = 2/((s + 2)(s + 5))입니다. 위치 오차 상수 Kp을(를) 구하시오.

G(s) = 2/((s + 2)(s + 5))
Kp =
3.보통
r(t) = 5t+10s(s + 4)C(s)−

램프 입력 r(t) = 5t가 G(s) = 10/(s(s + 4))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(s(s + 4))r(t) = 5t
ess =
4.보통
R(s)+K = 19210s + 1C(s)−

프로세스 G(s) = 2/(10s + 1)을(를) 단위 피드백 루프에서 비례 이득 K = 19로 제어합니다. 계단 입력에 대한 정상상태 오차 ess을(를) 계단 크기에 대한 백분율로 구하시오.

G(s) = 2/(10s + 1)K = 19
ess = %
5.어려움
R(s)+25 + Kd​s5s(s + 2)C(s)−

PD 제어기 C(s) = 25 + Kd·s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 5/(s(s + 2))을(를) 제어합니다. 폐루프의 감쇠비가 ζ = 0.707가 되는 미분 이득 Kd을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(s(s + 2))Kp = 25ζ = 0.707
Kd = s
6.어려움
R(s)+K = 501s(s + 8)C(s)−

비례 제어기 K = 50이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s(s + 8))을(를) 제어합니다. 계단 응답의 피크 시간 tp을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s(s + 8))K = 50
tp = s

정답표

  1. 1. ess = 0.9091
  2. 2. Kp = 0.2
  3. 3. ess = 2
  4. 4. ess = 2.564 %
  5. 5. Kd = 2.762 s
  6. 6. tp = 0.5388 s

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