정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
R(s)+10(s + 2)s²(s + 2)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 2))입니다. 가속도 오차 상수 Ka을(를) 구하시오.

G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 2))
Ka =
2.쉬움
r(t) = 5+K = 45s + 2y(t)−

비례 제어기 K = 4이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 5/(s + 2)을(를) 제어합니다. 크기 5의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(s + 2)K = 4r = 5
y(∞) =
3.보통
r(t) = 1t+2s(s + 4)C(s)−

램프 입력 r(t) = 1t가 G(s) = 2/(s(s + 4))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 2/(s(s + 4))r(t) = 1t
ess =
4.보통
r(t) = 1 + 2t+20s(s + 2)C(s)−

입력 r(t) = 1 + 2t(계단 입력과 램프 입력의 합)가 G(s) = 20/(s(s + 2))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 20/(s(s + 2))r(t) = 1 + 2t
ess =
5.어려움
R(s)+K = 251s(s + 8)C(s)−

비례 제어기 K = 25이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s(s + 8))을(를) 제어합니다. 계단 응답의 백분율 오버슈트 %OS을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s(s + 8))K = 25
%OS = %
6.어려움
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 1C(s)−

PI 제어기 C(s) = Kp + Ki/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 4/(s + 1)을(를) 제어합니다. 폐루프는 ωₙ = 5 rad/s, ζ = 1여야 합니다. 비례 이득 Kp을(를) 구하시오.

G(s) = 4/(s + 1)ωₙ = 5 rad/sζ = 1
Kp =

정답표

  1. 1. Ka = 10
  2. 2. y(∞) = 4.545
  3. 3. ess = 2
  4. 4. ess = 0.2
  5. 5. %OS = 1.516 %
  6. 6. Kp = 2.25

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