정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
R(s)+5s(s + 2)(s + 10)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 10))입니다. 속도 오차 상수 Kv을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 10))
Kv =
2.쉬움
r(t) = 5+K = 52s + 4y(t)−

비례 제어기 K = 5이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 2/(s + 4)을(를) 제어합니다. 크기 5의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 2/(s + 4)K = 5r = 5
y(∞) =
3.보통
r(t) = 10·t²/2+4(s + 2)s²(s + 4)C(s)−

포물선 입력 r(t) = 10·t²/2이 G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 4))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 4))r(t) = 10·t²/2
ess =
4.보통
R(s)+K = 22.510s + 1C(s)−

프로세스 G(s) = 2.5/(10s + 1)을(를) 단위 피드백 루프에서 비례 이득 K = 2로 제어합니다. 계단 입력에 대한 정상상태 오차 ess을(를) 계단 크기에 대한 백분율로 구하시오.

G(s) = 2.5/(10s + 1)K = 2
ess = %
5.어려움
R(s)+20 + Kd​s2s(s + 2)C(s)−

PD 제어기 C(s) = 20 + Kd·s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 2/(s(s + 2))을(를) 제어합니다. 폐루프의 감쇠비가 ζ = 0.6가 되는 미분 이득 Kd을(를) 구하시오.

G(s) = 2/(s(s + 2))Kp = 20ζ = 0.6
Kd = s
6.어려움
R(s)+K = 404s(s + 10)C(s)−

비례 제어기 K = 40이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 4/(s(s + 10))을(를) 제어합니다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 4/(s(s + 10))K = 40
ts = s

정답표

  1. 1. Kv = 0.25
  2. 2. y(∞) = 3.571
  3. 3. ess = 5
  4. 4. ess = 16.67 %
  5. 5. Kd = 2.795 s
  6. 6. ts = 0.8 s

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