정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
r(t) = 10+K = 11s + 10y(t)−

비례 제어기 K = 1이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s + 10)을(를) 제어합니다. 크기 10의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s + 10)K = 1r = 10
y(∞) =
2.쉬움
R(s)+40(s + 1)(s + 4)(s + 5)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 G(s) = 40(s + 1)/((s + 4)(s + 5))입니다. 위치 오차 상수 Kp을(를) 구하시오.

G(s) = 40(s + 1)/((s + 4)(s + 5))
Kp =
3.보통
r(t) = 2·t²/2+2(s + 1)s²(s + 5)C(s)−

포물선 입력 r(t) = 2·t²/2이 G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 5))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 5))r(t) = 2·t²/2
ess =
4.보통
R(s)+K = 1210s + 1C(s)−

프로세스 G(s) = 2/(10s + 1)을(를) 단위 피드백 루프에서 비례 이득 K = 1로 제어합니다. 계단 입력에 대한 정상상태 오차 ess을(를) 계단 크기에 대한 백분율로 구하시오.

G(s) = 2/(10s + 1)K = 1
ess = %
5.어려움
R(s)+K = 104s(s + 10)C(s)−

비례 제어기 K = 10이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 4/(s(s + 10))을(를) 제어합니다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 4/(s(s + 10))K = 10
ts = s
6.어려움
R(s)+25 + Kd​s10s(s + 2)C(s)−

PD 제어기 C(s) = 25 + Kd·s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 10/(s(s + 2))을(를) 제어합니다. 폐루프의 감쇠비가 ζ = 0.5가 되는 미분 이득 Kd을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(s(s + 2))Kp = 25ζ = 0.5
Kd = s

정답표

  1. 1. y(∞) = 0.9091
  2. 2. Kp = 2
  3. 3. ess = 5
  4. 4. ess = 33.33 %
  5. 5. ts = 0.8 s
  6. 6. Kd = 1.381 s

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