정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
r(t) = 10+50(s + 4)(s + 5)C(s)−

크기 10의 계단 입력이 G(s) = 50/((s + 4)(s + 5))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 50/((s + 4)(s + 5))r(t) = 10·u(t)
ess =
2.쉬움
R(s)+10(s + 1)s²(s + 1)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 1))입니다. 가속도 오차 상수 Ka을(를) 구하시오.

G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 1))
Ka =
3.보통
r(t) = 2t+Ks(s + 5)C(s)−

G(s) = K/(s(s + 5))인 단위 피드백 루프가 램프 입력 r(t) = 2t를 정상상태 오차 0.2로 추종해야 합니다. 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 2tess = 0.2
K =
4.보통
r(t) = 2t+2(s + 2)s(s + 4)C(s)−

램프 입력 r(t) = 2t가 G(s) = 2(s + 2)/(s(s + 4))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 2(s + 2)/(s(s + 4))r(t) = 2t
ess =
5.어려움
R(s)+K = 205s(s + 8)C(s)−

비례 제어기 K = 20이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 5/(s(s + 8))을(를) 제어합니다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(s(s + 8))K = 20
ts = s
6.어려움
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 5C(s)−

PI 제어기 C(s) = Kp + Ki/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s + 5)을(를) 제어합니다. 폐루프는 ωₙ = 6 rad/s, ζ = 0.5여야 합니다. 적분 이득 Ki을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s + 5)ωₙ = 6 rad/sζ = 0.5
Ki =

정답표

  1. 1. ess = 2.857
  2. 2. Ka = 10
  3. 3. K = 50
  4. 4. ess = 2
  5. 5. ts = 1 s
  6. 6. Ki = 36

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