정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
R(s)+5(s + 2)(s + 2)(s + 5)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 G(s) = 5(s + 2)/((s + 2)(s + 5))입니다. 위치 오차 상수 Kp을(를) 구하시오.

G(s) = 5(s + 2)/((s + 2)(s + 5))
Kp =
2.쉬움
R(s)+20(s + 3)s²(s + 4)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 4))입니다. 가속도 오차 상수 Ka을(를) 구하시오.

G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 4))
Ka =
3.보통
r(t) = 1t+Ks(s + 4)C(s)−

G(s) = K/(s(s + 4))인 단위 피드백 루프가 램프 입력 r(t) = 1t를 정상상태 오차 0.2로 추종해야 합니다. 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 1tess = 0.2
K =
4.보통
R(s)+K = 511s + 1C(s)−

프로세스 G(s) = 1/(1s + 1)을(를) 단위 피드백 루프에서 비례 이득 K = 5로 제어합니다. 계단 입력에 대한 정상상태 오차 ess을(를) 계단 크기에 대한 백분율로 구하시오.

G(s) = 1/(1s + 1)K = 5
ess = %
5.어려움
R(s)+5 + Kd​s2s(s + 4)C(s)−

PD 제어기 C(s) = 5 + Kd·s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 2/(s(s + 4))을(를) 제어합니다. 폐루프의 감쇠비가 ζ = 0.8가 되는 미분 이득 Kd을(를) 구하시오.

G(s) = 2/(s(s + 4))Kp = 5ζ = 0.8
Kd = s
6.어려움
R(s)+K = 402s(s + 6)C(s)−

비례 제어기 K = 40이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 2/(s(s + 6))을(를) 제어합니다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 2/(s(s + 6))K = 40
ts = s

정답표

  1. 1. Kp = 1
  2. 2. Ka = 15
  3. 3. K = 20
  4. 4. ess = 16.67 %
  5. 5. Kd = 0.5298 s
  6. 6. ts = 1.333 s

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