정답이 있는 계단 응답 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)y(t)0.5t = ?90 %

1차 시스템 G(s) = 10/(s + 20)에 t = 0에서 크기 1의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. 출력이 최종값의 90 %에 이르기까지 얼마나 걸리는가? t을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(s + 20)U = 190 %
t = s
2.쉬움
+−24 VR = 10 kΩC = 2.2 µFvC​

충전되지 않은 커패시터 C = 2.2 µF를 24 V 계단 전원에서 저항 R = 10 kΩ을 통해 충전한다. 커패시터 전압의 10–90 % 상승 시간 tr을(를) ms로 구하시오.

R = 10 kΩC = 2.2 µFV = 24 V
tr = ms
3.보통
t (s)y(t)0.5

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 10/(s² + 3s + 20)이고 단위 계단 입력을 받는다. 극점은 s = σ ± jωd이다. 실수부 σ을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(s² + 3s + 20)
σ =
4.보통
t (s)y(t)2?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 84/(s² + 10s + 42)이고 단위 계단 입력을 받는다. 계단 응답의 백분율 오버슈트 %OS을(를) 구하시오.

G(s) = 84/(s² + 10s + 42)
%OS = %
5.어려움
k = 800 N/mc = 23 N·s/mm = 4 kgF = 100 Nx(t)

질량 m = 4 kg이 스프링 k = 800 N/m과 점성 댐퍼 c = 23 N·s/m에 매달려 있다(m·x″ + c·x′ + k·x = F). 평형 상태로 정지해 있다가 일정한 힘 F = 100 N이 갑자기 가해진다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

m = 4 kgk = 800 N/mc = 23 N·s/mF = 100 N
ζ =
6.어려움
+−5 VR = 17 ΩL = 10 mHC = 22 µFvC​

R = 17 Ω, L = 10 mH, C = 22 µF인 직렬 RLC 회로를 t = 0에서 5 V 계단 전원에 연결한다. 커패시터는 충전되어 있지 않고 계단 이전에는 전류가 흐르지 않는다. 커패시터 전압의 백분율 오버슈트 %OS을(를) 구하시오.

R = 17 ΩL = 10 mHC = 22 µFV = 5 V
%OS = %

정답표

  1. 1. t = 0.1151 s
  2. 2. tr = 48.34 ms
  3. 3. σ = −1.5
  4. 4. %OS = 2.215 %
  5. 5. ζ = 0.2033
  6. 6. %OS = 25.52 %

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