정답이 있는 계단 응답 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)y(t)100.05 s?

1차 시스템 G(s) = 8/(s + 4)에 t = 0에서 크기 5의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. t = 0.05 s에서의 출력 y(0.05)을(를) 구하시오.

G(s) = 8/(s + 4)U = 5t = 0.05 s
y(0.05) =
2.쉬움
t (s)y(t)y(∞) = ?

1차 시스템 G(s) = 40/(s + 20)에 t = 0에서 크기 5의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 40/(s + 20)U = 5
y(∞) =
3.보통
t (s)y(t)1

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 54/(s² + 12s + 54)이고 단위 계단 입력을 받는다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

G(s) = 54/(s² + 12s + 54)
ζ =
4.보통
t (s)y(t)1?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 77/(s² + 3s + 77)이고 단위 계단 입력을 받는다. 계단 응답의 백분율 오버슈트 %OS을(를) 구하시오.

G(s) = 77/(s² + 3s + 77)
%OS = %
5.어려움
+−5 VR = 40 ΩL = 100 mHC = 22 µFvC​

R = 40 Ω, L = 100 mH, C = 22 µF인 직렬 RLC 회로를 t = 0에서 5 V 계단 전원에 연결한다. 커패시터는 충전되어 있지 않고 계단 이전에는 전류가 흐르지 않는다. 전압의 첫 번째 피크 시간 tp을(를) ms로 구하시오.

R = 40 ΩL = 100 mHC = 22 µFV = 5 V
tp = ms
6.어려움
k = 500 N/mc = 42 N·s/mm = 10 kgF = 25 Nx(t)

질량 m = 10 kg이 스프링 k = 500 N/m과 점성 댐퍼 c = 42 N·s/m에 매달려 있다(m·x″ + c·x′ + k·x = F). 평형 상태로 정지해 있다가 일정한 힘 F = 25 N이 갑자기 가해진다. 변위가 가장 커지는 시간 tp을(를) 구하시오.

m = 10 kgk = 500 N/mc = 42 N·s/mF = 25 N
tp = s

정답표

  1. 1. y(0.05) = 1.813
  2. 2. y(∞) = 10
  3. 3. ζ = 0.8165
  4. 4. %OS = 57.98 %
  5. 5. tp = 4.879 ms
  6. 6. tp = 0.4653 s

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