정답이 있는 계단 응답 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)y(t)y(∞) = ?

1차 시스템 G(s) = 1/(5s + 1)에 t = 0에서 크기 1의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(5s + 1)U = 1
y(∞) =
2.쉬움
+−5 VR = 47 kΩC = 2.2 µFvC​

충전되지 않은 커패시터 C = 2.2 µF를 5 V 계단 전원에서 저항 R = 47 kΩ을 통해 충전한다. t = 51.7 ms에서의 커패시터 전압 vC을(를) 구하시오.

R = 47 kΩC = 2.2 µFV = 5 Vt = 51.7 ms
vC = V
3.보통
t (s)y(t)3tp​ = ?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 216/(s² + 4s + 72)이고 단위 계단 입력을 받는다. 계단 응답의 피크 시간 tp을(를) 구하시오.

G(s) = 216/(s² + 4s + 72)
tp = s
4.보통
t (s)y(t)1ts​ = ?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 64/(s² + 3s + 64)이고 단위 계단 입력을 받는다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 64/(s² + 3s + 64)
ts = s
5.어려움
+−24 VR = 6 ΩL = 10 mHC = 47 µFvC​

R = 6 Ω, L = 10 mH, C = 47 µF인 직렬 RLC 회로를 t = 0에서 24 V 계단 전원에 연결한다. 커패시터는 충전되어 있지 않고 계단 이전에는 전류가 흐르지 않는다. 전압의 첫 번째 피크 시간 tp을(를) ms로 구하시오.

R = 6 ΩL = 10 mHC = 47 µFV = 24 V
tp = ms
6.어려움
+−12 VR = 9 ΩL = 50 mHC = 100 µFvC​

R = 9 Ω, L = 50 mH, C = 100 µF인 직렬 RLC 회로를 t = 0에서 12 V 계단 전원에 연결한다. 커패시터는 충전되어 있지 않고 계단 이전에는 전류가 흐르지 않는다. 커패시터 전압의 최댓값 vC,max을(를) 구하시오.

R = 9 ΩL = 50 mHC = 100 µFV = 12 V
vC,max = V

정답표

  1. 1. y(∞) = 1
  2. 2. vC = 1.967 V
  3. 3. tp = 0.381 s
  4. 4. ts = 2.667 s
  5. 5. tp = 2.201 ms
  6. 6. vC,max = 18.29 V

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