정답이 있는 계단 응답 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)y(t)510 s3

1차 공정에 t = 0에서 계단을 가한다. 출력은 0에서 시작하여 5에 수렴한다. t = 10 s에서 출력은 3이다. 시정수 τ을(를) 구하시오.

y(∞) = 5y(10) = 3
τ = s
2.쉬움
t (s)y(t)5t = ?50 %

1차 시스템 G(s) = 5/(2s + 1)에 t = 0에서 크기 1의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. 출력이 최종값의 50 %에 이르기까지 얼마나 걸리는가? t을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(2s + 1)U = 150 %
t = s
3.보통
t (s)y(t)0.5ts​ = ?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 5.5/(s² + 3s + 11)이고 단위 계단 입력을 받는다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 5.5/(s² + 3s + 11)
ts = s
4.보통
t (s)y(t)1

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 76/(s² + 12s + 76)이고 단위 계단 입력을 받는다. 극점은 s = σ ± jωd이다. 실수부 σ을(를) 구하시오.

G(s) = 76/(s² + 12s + 76)
σ =
5.어려움
R(s)+175s(s + 4)G(s)C(s)−

단위 부피드백 루프에서 G(s) = 175/(s(s + 4))이다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 폐루프 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 175/(s(s + 4))
ts = s
6.어려움
k = 1000 N/mc = 18 N·s/mm = 8 kgF = 20 Nx(t)

질량 m = 8 kg이 스프링 k = 1000 N/m과 점성 댐퍼 c = 18 N·s/m에 매달려 있다(m·x″ + c·x′ + k·x = F). 평형 상태로 정지해 있다가 일정한 힘 F = 20 N이 갑자기 가해진다. 변위의 백분율 오버슈트 %OS을(를) 구하시오.

m = 8 kgk = 1000 N/mc = 18 N·s/mF = 20 N
%OS = %

정답표

  1. 1. τ = 10.91 s
  2. 2. t = 1.386 s
  3. 3. ts = 2.667 s
  4. 4. σ = −6
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. %OS = 72.78 %

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