정답이 있는 계단 응답 학습지

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1.쉬움
t (s)y(t)1010 s4

1차 공정에 t = 0에서 계단을 가한다. 출력은 0에서 시작하여 10에 수렴한다. t = 10 s에서 출력은 4이다. 시정수 τ을(를) 구하시오.

y(∞) = 10y(10) = 4
τ = s
2.쉬움
t (s)y(t)y(∞) = ?

1차 시스템 G(s) = 12/(s + 4)에 t = 0에서 크기 20의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 12/(s + 4)U = 20
y(∞) =
3.보통
t (s)y(t)2tp​ = ?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 46/(s² + 7s + 23)이고 단위 계단 입력을 받는다. 계단 응답의 피크 시간 tp을(를) 구하시오.

G(s) = 46/(s² + 7s + 23)
tp = s
4.보통
t (s)y(t)0.5?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 26/(s² + 10s + 52)이고 단위 계단 입력을 받는다. 계단 응답의 백분율 오버슈트 %OS을(를) 구하시오.

G(s) = 26/(s² + 10s + 52)
%OS = %
5.어려움
+−5 VR = 261 ΩL = 500 mHC = 4.7 µFvC​

R = 261 Ω, L = 500 mH, C = 4.7 µF인 직렬 RLC 회로를 t = 0에서 5 V 계단 전원에 연결한다. 커패시터는 충전되어 있지 않고 계단 이전에는 전류가 흐르지 않는다. 전압의 첫 번째 피크 시간 tp을(를) ms로 구하시오.

R = 261 ΩL = 500 mHC = 4.7 µFV = 5 V
tp = ms
6.어려움
R(s)+210s(s + 8)G(s)C(s)−

단위 부피드백 루프에서 G(s) = 210/(s(s + 8))이다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 폐루프 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 210/(s(s + 8))
ts = s

정답표

  1. 1. τ = 19.58 s
  2. 2. y(∞) = 60
  3. 3. tp = 0.9582 s
  4. 4. %OS = 4.866 %
  5. 5. tp = 5.255 ms
  6. 6. ts = 1 s

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