정답이 있는 계단 응답 학습지

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1.쉬움
t (s)y(t)y(∞) = ?

1차 시스템 G(s) = 0.5/(0.2s + 1)에 t = 0에서 크기 10의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 0.5/(0.2s + 1)U = 10
y(∞) =
2.쉬움
t (s)y(t)810 s6.4

1차 공정에 t = 0에서 계단을 가한다. 출력은 0에서 시작하여 8에 수렴한다. t = 10 s에서 출력은 6.4이다. 시정수 τ을(를) 구하시오.

y(∞) = 8y(10) = 6.4
τ = s
3.보통
t (s)y(t)1?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 12/(s² + 4s + 12)이고 단위 계단 입력을 받는다. 계단 응답의 백분율 오버슈트 %OS을(를) 구하시오.

G(s) = 12/(s² + 4s + 12)
%OS = %
4.보통
t (s)y(t)2

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 156/(s² + 4s + 78)이고 단위 계단 입력을 받는다. 고유 진동수 ωn을(를) rad/s로 구하시오.

G(s) = 156/(s² + 4s + 78)
ωn = rad/s
5.어려움
k = 100 N/mc = 4 N·s/mm = 4 kgF = 25 Nx(t)

질량 m = 4 kg이 스프링 k = 100 N/m과 점성 댐퍼 c = 4 N·s/m에 매달려 있다(m·x″ + c·x′ + k·x = F). 평형 상태로 정지해 있다가 일정한 힘 F = 25 N이 갑자기 가해진다. 변위가 가장 커지는 시간 tp을(를) 구하시오.

m = 4 kgk = 100 N/mc = 4 N·s/mF = 25 N
tp = s
6.어려움
R(s)+210s(s + 5)G(s)C(s)−

단위 부피드백 루프에서 G(s) = 210/(s(s + 5))이다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 폐루프 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 210/(s(s + 5))
ts = s

정답표

  1. 1. y(∞) = 5
  2. 2. τ = 6.213 s
  3. 3. %OS = 10.85 %
  4. 4. ωn = 8.832 rad/s
  5. 5. tp = 0.6315 s
  6. 6. ts = 1.6 s

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