정답이 있는 계단 응답 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)y(t)103 s8

1차 공정에 t = 0에서 계단을 가한다. 출력은 0에서 시작하여 10에 수렴한다. t = 3 s에서 출력은 8이다. 시정수 τ을(를) 구하시오.

y(∞) = 10y(3) = 8
τ = s
2.쉬움
+−5 VR = 10 kΩC = 100 µFvC​

충전되지 않은 커패시터 C = 100 µF를 5 V 계단 전원에서 저항 R = 10 kΩ을 통해 충전한다. t = 1500 ms에서의 커패시터 전압 vC을(를) 구하시오.

R = 10 kΩC = 100 µFV = 5 Vt = 1500 ms
vC = V
3.보통
t (s)y(t)1

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 55/(s² + 8s + 55)이고 단위 계단 입력을 받는다. 고유 진동수 ωn을(를) rad/s로 구하시오.

G(s) = 55/(s² + 8s + 55)
ωn = rad/s
4.보통
t (s)y(t)0.5tp​ = ?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 33/(s² + 13s + 66)이고 단위 계단 입력을 받는다. 계단 응답의 피크 시간 tp을(를) 구하시오.

G(s) = 33/(s² + 13s + 66)
tp = s
5.어려움
R(s)+Ks(s + 6)G(s)C(s)−

단위 부피드백 루프에서 G(s) = K/(s(s + 6))이다. 계단 응답의 오버슈트가 30 %가 되는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 30 %
K =
6.어려움
k = 500 N/mc = 30 N·s/mm = 20 kgF = 25 Nx(t)

질량 m = 20 kg이 스프링 k = 500 N/m과 점성 댐퍼 c = 30 N·s/m에 매달려 있다(m·x″ + c·x′ + k·x = F). 평형 상태로 정지해 있다가 일정한 힘 F = 25 N이 갑자기 가해진다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

m = 20 kgk = 500 N/mc = 30 N·s/mF = 25 N
ζ =

정답표

  1. 1. τ = 1.864 s
  2. 2. vC = 3.884 V
  3. 3. ωn = 7.416 rad/s
  4. 4. tp = 0.6446 s
  5. 5. K = 70.28
  6. 6. ζ = 0.15

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