정답이 있는 축의 비틀림 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
do​ = 60, di​ = 30 mmT = 400 N·m

바깥지름 60 mm, 안지름 30 mm인 중공 원형 축이 토크 400 N·m을(를) 받는다. 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.

T = 400 N·mdo = 60 mmdi = 30 mm
τmax = MPa
2.쉬움
T = 1500 N·md = 40 mm

속이 찬 원형 축이 토크 T를 받는다. 축의 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.

T = 1500 N·md = 40 mm
τmax = MPa
3.보통
d = 20 mmT = 75 N·m400 mmφ = 4.21°

비틀림 시험에서 지름 20 mm인 속이 찬 시편에 토크 75 N·m을(를) 가한다. 표점 거리 400 mm의 양 끝이 서로 4.21° 회전한다(재료는 아직 탄성 범위). 재료의 전단 탄성 계수 G을(를) 구하시오.

T = 75 N·md = 20 mmL = 400 mmφ = 4.21°
G = GPa
4.보통
do​ = 40, di​ = 30 mmT = 750 N·mL = 2.5 m

황동 중공축(바깥지름 40 mm, 안지름 30 mm, 길이 2.5 m)의 한쪽 끝은 고정되어 있고 다른 쪽 끝에 토크 750 N·m이(가) 가해진다. 비틀림각 φ을(를) 도(°)로 구하시오.

T = 750 N·mdo = 40 mmdi = 30 mmL = 2.5 mG = 39 GPa
φ = °
5.어려움
d = ?30 kW, 1500 rpm

속이 찬 황동 축이 1500 rpm에서 30 kW을(를) 전달한다. 전단 응력은 60 MPa을(를) 넘지 않아야 하고, 비틀림각은 길이 m당 0.5°를 넘지 않아야 한다. 두 한계를 모두 만족하는 최소 지름 d을(를) 구하시오.

P = 30 kWN = 1500 rpmτallow = 60 MPaθallow = 0.5°/mG = 39 GPa
d = mm
6.어려움
d = 50 mmTB​ = 750 N·mTC​ = 500 N·mABC2.5 m0.5 m

지름 50 mm인 속이 찬 황동 축이 A에서 고정되어 있다. A에서 2.5 m 떨어진 B에 토크 750 N·m이(가), 거기서 0.5 m 더 떨어진 자유단 C에 같은 방향의 토크 500 N·m이(가) 작용한다. 끝 C의 비틀림각 크기 φC을(를) 도(°)로 구하시오.

d = 50 mmTB = 750 N·mTC = 500 N·mAB = 2.5 mBC = 0.5 mG = 39 GPa
φC = °

정답표

  1. 1. τmax = 10.06 MPa
  2. 2. τmax = 119.4 MPa
  3. 3. G = 25.99 GPa
  4. 4. φ = 16.03 °
  5. 5. d = 48.9 mm
  6. 6. φC = 8.081 °

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