정답이 있는 축의 비틀림 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
d = 30 mmT = 1500 N·m

지름 30 mm인 속이 찬 축이 토크 1500 N·m을(를) 받는다. 중심에서 반지름 7.5 mm인 곳의 전단 응력 τρ을(를) 구하시오.

T = 1500 N·md = 30 mmρ = 7.5 mm
τρ = MPa
2.쉬움
T = 1500 N·md = 30 mm

속이 찬 원형 축이 토크 T를 받는다. 축의 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.

T = 1500 N·md = 30 mm
τmax = MPa
3.보통
d = ?T = 400 N·mL = 1.5 m

길이 1.5 m인 속이 찬 알루미늄 축이 토크 400 N·m을(를) 받는다. 양 끝 사이의 비틀림각은 1.5°를 넘을 수 없다. 이 한계를 만족하는 최소 지름 d을(를) 구하시오.

T = 400 N·mL = 1.5 mG = 26 GPaφallow = 1.5°
d = mm
4.보통
d = 12 mmT = 30 N·m200 mmφ = 2.11°

비틀림 시험에서 지름 12 mm인 속이 찬 시편에 토크 30 N·m을(를) 가한다. 표점 거리 200 mm의 양 끝이 서로 2.11° 회전한다(재료는 아직 탄성 범위). 재료의 전단 탄성 계수 G을(를) 구하시오.

T = 30 N·md = 12 mmL = 200 mmφ = 2.11°
G = GPa
5.어려움
d = 60 mmTB​ = 500 N·mTC​ = 750 N·mABC2 m1.5 m

지름 60 mm인 속이 찬 강철 축이 A에서 고정되어 있다. A에서 2 m 떨어진 B에 토크 500 N·m이(가), 거기서 1.5 m 더 떨어진 자유단 C에 반대 방향의 토크 750 N·m이(가) 작용한다. 끝 C의 비틀림각 크기 φC을(를) 도(°)로 구하시오.

d = 60 mmTB = 500 N·mTC = 750 N·mAB = 2 mBC = 1.5 mG = 80 GPa
φC = °
6.어려움
d = ?50 kW, 1450 rpm

속이 찬 알루미늄 축이 1450 rpm에서 50 kW을(를) 전달한다. 전단 응력은 40 MPa을(를) 넘지 않아야 하고, 비틀림각은 길이 m당 0.75°를 넘지 않아야 한다. 두 한계를 모두 만족하는 최소 지름 d을(를) 구하시오.

P = 50 kWN = 1450 rpmτallow = 40 MPaθallow = 0.75°/mG = 26 GPa
d = mm

정답표

  1. 1. τρ = 141.5 MPa
  2. 2. τmax = 282.9 MPa
  3. 3. d = 54.74 mm
  4. 4. G = 80.03 GPa
  5. 5. φC = 0.9147 °
  6. 6. d = 56.03 mm

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