정답이 있는 벡터: 내적과 외적 학습지

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1.쉬움
xyza

a = (−8, 2, −4) 방향의 단위 벡터 û의 y성분 ûy을(를) 구하시오.

a = (−8, 2, −4)
ûy =
2.쉬움
xy85°5°F1​F2​

xy 평면의 한 점에 두 힘이 작용한다: F₁ = 100 N이 85° 방향, F₂ = 260 N이 5° 방향이며, 각도는 모두 양의 x축에서 반시계 방향으로 잰 것이다. 두 힘의 합력의 방향 φ을(를) 양의 x축에서 반시계 방향으로 0°에서 360° 사이의 값으로 구하시오.

F1 = 100 N, θ1 = 85°F2 = 260 N, θ2 = 5°
φ = °
3.보통
xyzab

a = (5, 3, 2)와 b = (4, −2, 6)의 내적 a·b을(를) 구하시오.

a = (5, 3, 2)b = (4, −2, 6)
a·b =
4.보통
xyzab

a = (−5, 5, 0)를 b = (3, −3, −6) 위에 투영한 스칼라 투영 compb a, 즉 a의 b 방향 성분을 구하시오.

a = (−5, 5, 0)b = (3, −3, −6)
compb a =
5.어려움
xyzabc

한 꼭짓점에서 나오는 모서리가 a = (−2, −4, 5), b = (−4, −2, −5), c = (2, 4, 2)인 평행육면체의 부피 V을(를) 구하시오.

a = (−2, −4, 5)b = (−4, −2, −5)c = (2, 4, 2)
V =
6.어려움
xyzABC

꼭짓점이 A(1, −4, −2), B(−3, −1, 0), C(1, 1, −2)인 삼각형의 넓이 A을(를) 구하시오. 좌표의 단위는 미터이다.

A(1, −4, −2)B(−3, −1, 0)C(1, 1, −2)
A = m²

정답표

  1. 1. ûy = 0.2182
  2. 2. φ = 24.55 °
  3. 3. a·b = 26
  4. 4. compb a = −4.082
  5. 5. V = 84
  6. 6. A = 11.18 m²

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