정답이 있는 벡터: 내적과 외적 학습지

무료 인쇄용 벡터: 내적과 외적 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

xy 평면의 한 점에 두 힘이 작용한다: F₁ = 210 N이 10° 방향, F₂ = 150 N이 50° 방향이며, 각도는 모두 양의 x축에서 반시계 방향으로 잰 것이다. 두 힘의 합력의 방향 φ을(를) 양의 x축에서 반시계 방향으로 0°에서 360° 사이의 값으로 구하시오.

F₁ = 210 N, θ₁ = 10°F₂ = 150 N, θ₂ = 50°

φ = °

2.쉬움

xy 평면의 한 점에 두 힘이 작용한다: F₁ = 60 N이 165° 방향, F₂ = 190 N이 120° 방향이며, 각도는 모두 양의 x축에서 반시계 방향으로 잰 것이다. 두 힘의 합력의 방향 φ을(를) 양의 x축에서 반시계 방향으로 0°에서 360° 사이의 값으로 구하시오.

F₁ = 60 N, θ₁ = 165°F₂ = 190 N, θ₂ = 120°

φ = °

3.보통

a = (−5, −3, −2)와 b = (2, −5, −4)의 내적 a·b을(를) 구하시오.

a = (−5, −3, −2)b = (2, −5, −4)

a·b =

4.보통

a = (6, 2, 3)를 b = (−1, 3, −4) 위에 투영한 스칼라 투영 comp_b a, 즉 a의 b 방향 성분을 구하시오.

a = (6, 2, 3)b = (−1, 3, −4)

comp_b a =

5.어려움

단위 벡터 n̂은(는) a = (5, −4, 4)와 b = (5, 0, −2)에 모두 수직이고 z성분이 양수이다. 그 y성분 n̂_y을(를) 구하시오.

a = (5, −4, 4)b = (5, 0, −2)n̂_z > 0

n̂_y =

6.어려움

단위 벡터 n̂은(는) a = (−1, −1, 2)와 b = (−1, −3, 1)에 모두 수직이고 z성분이 양수이다. 그 y성분 n̂_y을(를) 구하시오.

a = (−1, −1, 2)b = (−1, −3, 1)n̂_z > 0

n̂_y =

정답표

1. φ = 26.53 °
2. φ = 130.3 °
3. a·b = 13
4. comp_b a = −2.353
5. n̂_y = 0.8123
6. n̂_y = −0.1826

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