Bode diagramos skaičiuoklė (stiprinimo ir fazės atsarga)
Įveskite savo reikšmes. Atsakymas ir visas sprendimas atsinaujina jums rašant.
Rezultatas
| ω (rad/s) | |G(jω)| | |G| (dB) | fazė (°) |
|---|---|---|---|
| 0,01 | 99,99 | 40 | −90,86 |
| 0,02154 | 46,4 | 33,33 | −91,85 |
| 0,04642 | 21,52 | 26,65 | −93,99 |
| 0,1 | 9,938 | 19,95 | −98,57 |
| 0,2154 | 4,511 | 13,09 | −108,3 |
| 0,4642 | 1,904 | 5,591 | −128 |
| 1 | 0,6325 | −3,979 | −161,6 |
| 2,154 | 0,133 | −17,53 | −202,2 |
| 4,642 | 0,01796 | −34,92 | −234,5 |
| 10 | 0,001951 | −54,19 | −253 |
| 21,54 | 0,0001989 | −74,03 | −262 |
| 46,42 | 1,998 × 10⁻⁵ | −93,99 | −266,3 |
| 100 | 2 × 10⁻⁶ | −114 | −268,3 |
Nubraižykite perdavimo funkcijos G(s), įvestos skaitiklio ir vardiklio koeficientais, Bode diagramą. Skaičiuoklė braižo modulį dB ir fazę priklausomai nuo dažnio, išvardija juos lentelėje ir randa stiprinimo susikirtimo dažnį (|G| = 0 dB), fazės susikirtimo dažnį (fazė = −180°), stiprinimo atsargą ir fazės atsargą.
Bode diagrama
Sprendimas žingsnis po žingsnio
Dažninė charakteristika
Stiprinimo susikirtimas: |G(jω)| = 1 (0 dB)
Fazės susikirtimas: fazė = −180°
Stabilumas
Kaip rasti stiprinimo ir fazės atsargas iš Bode diagramos
- Įrašykite s = jω ir apskaičiuokite |G(jω)| dB (20·log₁₀|G|) bei fazę arg G(jω) dažnių intervale.
- Stiprinimo susikirtimas ω_gc: kur |G(jω)| = 1, t. y. 0 dB. Fazės atsarga PM = 180° + fazė ties ω_gc.
- Fazės susikirtimas ω_pc: kur fazė yra −180°. Stiprinimo atsarga GM = −|G(jω_pc)| dB.
- Atvirajai kilpai be polių dešiniojoje pusplokštumėje uždaroji kilpa yra stabili, kai abi atsargos teigiamos.
- Tipiniai projektavimo tikslai: fazės atsarga nuo 45° iki 60° ir stiprinimo atsarga ne mažesnė kaip 6 dB.
Klausimai ir atsakymai
Kaip įvesti G(s)?
Surašykite skaitiklio ir vardiklio koeficientus nuo aukščiausio s laipsnio žemyn, trūkstamiems laipsniams rašydami nulius. 2/(s(s + 1)(s + 2)) = 2/(s³ + 3s² + 2s) yra skaitiklis 2 ir vardiklis 1 3 2 0.
Kodėl fazė neapribota −180°…180°?
Fazė išvyniojama: ji kinta tolygiai su dažniu, todėl sistemos su trimis poliais fazė nukrinta iki −270°. Susikirtimas su −180° randamas toje tolydžioje kreivėje.
Kas, jei susikirtimo nėra?
Jei |G| niekada nekerta 0 dB, fazės atsarga begalinė; jei fazė niekada nepasiekia −180°, stiprinimo atsarga begalinė. Pavyzdžiui, pirmos ar antros eilės sistema be vėlinimo turi begalinę stiprinimo atsargą.
Kada atsargos gali klaidinti?
Atvirosios kilpos sistemoms su poliais ar nuliais dešiniojoje pusplokštumėje arba su keliais susikirtimais vien atsargos stabilumo nenusprendžia; naudokite Naikvisto kriterijų. Esant keliems susikirtimams skaičiuoklė nurodo mažiausias atsargas.
Kokie tikslūs rezultatai?
Atsakas apskaičiuojamas tiesiogiai iš kompleksinės perdavimo funkcijos tankiame logaritminiame tinklelyje, o susikirtimai tikslinami pusiaupjovos metodu, todėl dažniai ir atsargos tikslūs daugeliu skaitmenų.
Pasipraktikuokite patys
Praktikuoti temą Bode grafikai ir atsargos
Skaičiuoklė pateikia atsakymą. Per egzaminą jums reikia metodo: praktikuokite jį su naujais uždaviniais, užuominomis ir sprendimais.