Cheminių reaktorių inžinerija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas: τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversija pagal tūrį: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas: įeina = išeina
Bendras balansas: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Komponento balansas: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Garintuvas: F·x_F = P·x_P, W = F − P

2Uždaviniai

1.Reakcijų kinetikaVidutinis

Antros eilės reakcijos (−r_A = k·C_A²) k = 1 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 2 mol/L. Raskite jos pirmąją pusėjimo trukmę t_½.

k = 1 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/L

t_½ = min

2.Reakcijų kinetikaSunkus

Dviem eksperimentais matuojamas reakcijos A → produktai pradinis greitis. Kai C_A0 = 0,4 mol/L, greitis 0,012 mol/(L·s); kai C_A0 = 1,2 mol/L, greitis 0,324 mol/(L·s). Raskite reakcijos eilę n pagal A.

C_A0,1 = 0,4 mol/Lr₁ = 0,012 mol/(L·s)C_A0,2 = 1,2 mol/Lr₂ = 0,324 mol/(L·s)

n =

3.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija turi pasiekti 95% konversiją. Kiek kartų CSTR turi būti didesnis už PFR esant tam pačiam tiekimo debitui, greičio konstantai ir konversijai? Raskite santykį V_CSTR/V_PFR.

X = 95%pirmoji eilė, tie patys k ir Q

V_CSTR/V_PFR =

4.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,25 min⁻¹) vyksta 150 L idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 20 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 150 LQ = 20 L/mink = 0,25 min⁻¹

X = %

5.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 1 mol/L H₂ ir 1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 25. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 25

[H₂] = mol/L

6.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,05. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,25 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,05

[Cl₂] = mol/L

7.Masės balansasVidutinis

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 30% komponento (NaOH)? Raskite ṁ₂.

ṁ₁ = 350 kg/hx₁ = 45 %x₂ = 15 %x₃ = 30 %

ṁ₂ = kg/h

8.Masės balansasSunkus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.

F = 4900 kg/hx_F = 18 %x_P = 55 %

P = kg/h

3Tirpalai

1.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t_½ = 0,5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Antros eilės pusėjimo trukmė

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(1·2) = 0,5 min

Atsakymas

t_½ = 0,5 min

Kiekviena paskesnė pusėjimo trukmė dvigubai ilgesnė, nes C₀ sumažėjo perpus.

2.Reakcijų kinetika

Atsakymas: n = 3

Pradinių greičių metodas: kai r = k·Cⁿ, palyginus du bandymus, kurie skiriasi tik pradine koncentracija, k dingsta: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Padvigubinus C, pirmos eilės reakcijos greitis padvigubėja, o antros eilės – padidėja keturis kartus.

Santykiai

r₂/r₁ = 0,324/0,012 = 27

C₂/C₁ = 1,2/0,4 = 3

Eilė

n = ln(27)/ln(3) = 3

Atsakymas

n = 3

3.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V_CSTR/V_PFR = 6,342

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−r_A = k·C_A) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir C_A = C_A0·e^−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

k·τ kiekvienam reaktoriui

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,95/0,05 = 19

PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(20) = 2,996

Tūrių santykis

V_CSTR/V_PFR = 19/2,996 = 6,342

Atsakymas

V_CSTR/V_PFR = 6,342

Esant didelei konversijai skirtumas sparčiai didėja.

4.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 84,66 %

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 150/20 = 7,5 min, kτ = 0,25·7,5 = 1,875

Konversija

X = 1 − e^−kτ = 1 − e^−1,875 = 84,66%

Atsakymas

X = 84,66%

5.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,2857 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

25 = (2x)²/(1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

5 = 2x/(1 − x) → x = 1·5/(2 + 5) = 0,7143 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 1 − x = 0,2857 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,2857 mol/L

6.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,08956 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,05 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,05·x − 0,0125 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,0125))/2 = 0,08956 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,08956 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,08956 mol/L

7.Masės balansas

Atsakymas: ṁ₂ = 350 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

NaOH: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Išreiškite ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 350·(45 − 30)/(30 − 15) = 350 kg/h

Atsakymas

ṁ₂ = 350 kg/h

8.Masės balansas

Atsakymas: P = 1604 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·x_F = P·x_P → P = 4900·18/55 = 1604 kg/h

Atsakymas

P = 1604 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering

Cheminių reaktorių inžinerija: pasiruošimo paketas

1Formulės ir metodai

Reakcijų kinetika

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Cheminė pusiausvyra

Metodas

Masės balansas

2Uždaviniai

3Tirpalai

Antros eilės pusėjimo trukmė

Atsakymas

Santykiai

Eilė

Atsakymas

k·τ kiekvienam reaktoriui

Tūrių santykis

Atsakymas

Erdvinis laikas

Konversija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Ištraukite kvadratinę šaknį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Išspręskite kvadratinę lygtį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Balansai

Išreiškite ṁ2

Atsakymas

Ištirpusios medžiagos balansas

Atsakymas

Išreiškite ṁ₂