Elektronika 1: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Diodai ir tranzistoriai

Diodas (pastovus įtampos kritimas): V_D = 0,7 V when conducting
Aktyvioji sritis: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Fiksuotasis maitinimas: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Maitinimas per daliklį: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Daliklio Tevenino ekvivalentas: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Kolektoriaus kontūras: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Įsotinimas: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Operacinių stiprintuvų grandinės

Invertuojantysis stiprintuvas: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Neinvertuojantysis stiprintuvas: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Sumuojantysis stiprintuvas: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Idealus operacinis stiprintuvas: V₊ = V₋, I_in = 0

RC ir RL pereinamieji procesai

Laiko konstanta: τ = RC | τ = L/R
Atsakas: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kondensatorius esant nuolatinei srovei: atvira grandinė; v_C negali kisti šuoliu
Ritė esant nuolatinei srovei: trumpasis jungimas; i_L negali kisti šuoliu
Nusistovėjęs režimas: t ≈ 5τ

Metodas

Raskite pradinę vertę iškart po perjungimo: kondensatoriaus įtampa ir ritės srovė negali kisti šuoliu.
Raskite galutinę vertę praėjus ilgam laikui po perjungimo: kondensatorius veikia kaip atvira grandinė, ritė – kaip trumpasis jungimas.
Raskite laiko konstantą: τ = RC arba τ = L/R, naudodami varžą, kurią „mato“ kondensatorius ar ritė.
Naudokite x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Nuosekliai sujungti rezistoriai: R_eq = R₁ + R₂ + …
Lygiagrečiai sujungti rezistoriai: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Du lygiagrečiai: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Omo dėsnis: V = I·R
Galia: P = V·I = I²R = V²/R

Metodas

Pradėkite nuo grandinės galo, esančio toliausiai nuo gnybtų.
Nuosekliai sujungtus rezistorius sudėkite, o lygiagrečius junkite pagal 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Po kiekvieno žingsnio perbraižykite grandinę.
Kartokite, kol tarp gnybtų liks vienas rezistorius.

DC-DC keitikliai

Žeminantysis: V_o = D·V_in
Aukštinantysis: V_o = V_in/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Idealus galios balansas: V_inI_in = V_oI_o
Induktyvumo pulsacija: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Vidutinė induktyvumo srovė: žeminantysis I_o; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o/(1 − D)
Išėjimo pulsacija: žeminantysis ΔI_L/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis I_o·D/(fC)
CCM riba: žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Metodas

Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔI_L/2.

Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Daliklių įtampos: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Išskirta: V_ab = V_a − V_b
Balansas: R₁/R₂ = R₃/R₄
Slankiosios vielos tiltas: R/R_x = l/(100 − l)
Tevenino varža: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Tenzojautrumo koeficientas: ΔR/R = GF·ε
Tilto išėjimas: ketvirtinis V_s·GF·ε/4, pusinis V_s·GF·ε/2, pilnas V_s·GF·ε
Mažas pokytis, viena svirtis: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Įtempis: σ = E·ε

Metodas

Tiltą laikykite dviem įtampos dalikliais ant to paties šaltinio.
Pusiausvyrai nustatykite R₁/R₂ = R₃/R₄ ir išspręskite nežinomą rezistorių.
Nesubalansuotam tiltui iš daliklių raskite V_a ir V_b ir atimkite; kai prietaisas apkrauna išėjimą, naudokite Tevenino ekvivalentą.
Tenzojutikliams deformaciją paverskite ΔR/R = GF·ε ir naudokite V_s·GF·ε/4, /2 arba ×1 ketvirtiniam, pusiniam ar pilnam tiltui.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė: netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Trigeriai: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai: n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis: f_max = 1/(n·t_pd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai: n ir 2n būsenų

Metodas

Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

2Uždaviniai

1.Diodai ir tranzistoriaiVidutinis

NPN tranzistoriaus, kurio β = 150, darbo taškas nustatomas įtampos dalikliu iš V_CC = 18 V: R₁ = 47 kΩ nuo V_CC iki bazės ir R₂ = 15 kΩ nuo bazės iki įžeminimo. Kolektoriaus rezistorius R_C = 1,5 kΩ, emiterio rezistorius R_E = 470 Ω. Imkite V_BE = 0,7 V ir naudokite daliklio Tevenino ekvivalentą (bazės srovės nepaisyti negalima). Raskite kolektoriaus–emiterio įtampą V_CE.

V_CC = 18 VR₁ = 47 kΩR₂ = 15 kΩR_C = 1,5 kΩR_E = 470 Ωβ = 150

V_CE = V

2.Diodai ir tranzistoriaiSunkus

3,3 V Zenerio stabilizatoriaus nuosekliojo rezistoriaus varža 150 Ω. Įėjimo įtampa gali pakilti iki 22 V, o apkrova gali būti atjungta. Raskite didžiausią galią P_Z,max, kurią turi išsklaidyti Zenerio diodas.

V_in,max = 22 VV_Z = 3,3 VR = 150 Ω

P_Z,max = mW

3.Operacinių stiprintuvų grandinėsVidutinis

Operacinis stiprintuvas idealus ir maitinamas ±15 V įtampa; jo išėjimas įsisotina ties ±13 V. Neinvertuojantis stiprintuvas valdomas sinusiniu signalu. Raskite didžiausią įėjimo amplitudę V_in,max (amplitudinę vertę), kuriai esant išėjimas neapribojamas.

R₁ = 2 kΩR_f = 47 kΩV_sat = ±13 V

V_in,max = V

4.Operacinių stiprintuvų grandinėsSunkus

Sumuojantysis stiprintuvas naudoja idealų operacinį stiprintuvą, maitinamą ±15 V. Raskite išėjimo įtampą V_out.

V₁ = 0,9 VV₂ = 1,4 VR₁ = 10 kΩR₂ = 1 kΩR_f = 4,7 kΩ

V_out = V

5.RC ir RL pereinamieji procesaiVidutinis

Kol jungiklis neužsidarė momentu t = 0, rite srovė neteka. Raskite ritėje sukauptą energiją W(∞), kai grandinė nusistovi, mJ.

V_s = 20 VR = 50 ΩL = 10 mH

W(∞) = mJ

6.RC ir RL pereinamieji procesaiSunkus

Jungiklis, lygiagretus R₂, ilgai buvo atidarytas, todėl ritės srovė nusistovėjusi. Momentu t = 0 jungiklis užsidaro ir trumpai sujungia R₂. Po kiek laiko nuo t = 0 ritės srovė pasiekia 0,262 A? Raskite t.

V_s = 15 VR₁ = 47 ΩR₂ = 20 ΩL = 150 mH

t = ms

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiVidutinis

Raskite ekvivalentinę varžą R_eq, kurią mato šaltinis V₁.

V₁ = 24 VR₁ = 2 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 4 Ω

R_eq = Ω

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSunkus

Raskite ekvivalentinę varžą R_eq, kurią mato šaltinis V₁.

V₁ = 10 VR₁ = 8 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 5 ΩR₅ = 25 ΩR₆ = 15 Ω

R_eq = Ω

9.DC-DC keitikliaiVidutinis

Idealus žeminantysis keitiklis 24 V paverčia 16,8 V, dažnis 40 kHz, L = 68 µH. Raskite induktyvumo pulsacijos srovę tarp viršūnių ΔI_L.

Vin = 24 VVo = 16,8 Vf = 40 kHzL = 68 µH

ΔI_L = A

10.DC-DC keitikliaiSunkus

Idealus aukštinantysis keitiklis 48 V paverčia 80 V, apkrova 8 Ω, dažnis 250 kHz. Raskite mažiausią induktyvumą L_crit ištisinio laidumo režimui.

Vin = 48 VVo = 80 Vf = 250 kHzR = 8 Ω

L_crit = µH

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiVidutinis

Tilto keturių svirčių varža yra 330 Ω, V_s = 15 V. Jutiklio R₂ varža padidėja ΔR = 2,64 Ω. Taikydami mažo pokyčio artinį, raskite išėjimą V_ab mV.

V_s = 15 VR = 330 ΩΔR = 2,64 Ω

V_ab = mV

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliaiSunkus

Tiltas (vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas)), kurio svirčių varža 350 Ω, žadinamas 2,5 V. Tenzojautrumo koeficientas yra 2, o deformacija 400 µε. Raskite tilto išėjimą V_o mV.

V_s = 2,5 VGF = 2ε = 400 µε

V_o = mV

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis

Šiame Karno žemėlapyje lygiai vienas vienetas neturi gretimo vieneto, todėl minimalioje SOP formoje lieka vieno langelio grupe (pilna keturių literalų minterma). Kaimynai per žemėlapio kraštus skaičiuojami. Spustelėkite tą langelį.

F = Σm(2, 3, 4, 7, 10)

1AB = 00, CD = 00
2AB = 00, CD = 01
3AB = 00, CD = 11
4AB = 00, CD = 10
5AB = 01, CD = 00
6AB = 01, CD = 01
7AB = 01, CD = 11
8AB = 01, CD = 10
9AB = 11, CD = 00
10AB = 11, CD = 01
11AB = 11, CD = 11
12AB = 11, CD = 10
13AB = 10, CD = 00
14AB = 10, CD = 01
15AB = 10, CD = 11
16AB = 10, CD = 10

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus

4 bitų Johnsono skaitiklis Q₃Q₂Q₁Q₀ pradeda nuo 0000. Kiekvienu taktiniu frontu bitai pasislenka per vieną vietą į dešinę (Q₃ → Q₂ → Q₁ → Q₀), o Q₃ gauna Q₀ inversiją. Nurodykite būseną Q = Q₃Q₂Q₁Q₀ dešimtainiu skaičiumi po 11 taktinių frontų.

Q₃Q₂Q₁Q₀ = 000011

Q =

3Tirpalai

1.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: V_CE = 4,863 V

Dvipolio tranzistoriaus darbo taškas: aktyviojoje srityje V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B ir I_E = (β + 1)·I_B. I_B raskite iš bazės kontūro pagal KĮD, tada I_C, tada V_CE iš kolektoriaus–emiterio kontūro. Įtampos daliklis bazėje pakeičiamas jo Tevenino ekvivalentu V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂; emiterio rezistorius bazės kontūre atrodo (β + 1) karto didesnis.

Daliklio Tevenino ekvivalentas

V_TH = 18·15/(47 + 15) = 4,355 V

R_TH = 47·15/(47 + 15) = 11,37 kΩ

Bazės srovė

KĮD bazės kontūrui; emiterio srovė yra (β + 1)·I_B.

I_B = (4,355 − 0,7)/(11,37 + 151·0,47) = 44,39 µA

Kolektoriaus srovė

I_C = 150·44,39 µA = 6,658 mA

I_E = 151·44,39 µA = 6,702 mA

Kolektoriaus–emiterio įtampa

V_CE = 18 − 6,658·1,5 − 6,702·0,47 = 4,863 V

Atsakymas

V_CE = 4,863 V

2.Diodai ir tranzistoriai

Atsakymas: P_Z,max = 411,4 mW

Zenerio stabilizatorius: atvirkštine kryptimi įjungtas Zenerio diodas išlaiko įtampą V_Z, kol jo srovė viršija mažiausią I_Z,min. Nuoseklusis rezistorius R priima skirtumą tarp įėjimo ir išėjimo: I_R = (V_in − V_Z)/R. Ši srovė dalijasi tarp apkrovos, I_L = V_Z/R_L, ir Zenerio diodo: I_Z = I_R − I_L. Projektuokite blogiausiems atvejams: esant mažiausiai įėjimo įtampai ir didžiausiai apkrovai vis tiek turi likti I_Z,min, o didžiausia įėjimo įtampa be apkrovos duoda didžiausią Zenerio diodo galią P_Z = V_Z·I_Z.

Blogiausio atvejo Zenerio diodo srovė

I_Z = 18,7/150 = 124,7 mA

Zenerio diodo galia

P_Z = 3,3·124,7 = 411,4 mW

Atsakymas

P_Z,max = 411,4 mW

3.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V_in,max = 0,5306 V

Idealaus operacinio stiprintuvo taisyklės: esant neigiamajam grįžtamajam ryšiui, stiprintuvas nustato išėjimą taip, kad abiejų įėjimų įtampa būtų vienoda (V₋ = V₊), ir į nė vieną įėjimą srovė neteka. KSD invertuojančiajame įėjime su šiais dviem faktais duoda išėjimą.

Stiprinimas

A_v = 1 + R_f/R₁ = 1 + 47/2 = 24,5

Didžiausias įėjimas prieš apribojimą

V_in,max = V_sat/|A_v| = 13/24,5 = 0,5306 V

Atsakymas

V_in,max = 0,5306 V

4.Operacinių stiprintuvų grandinės

Atsakymas: V_out = −7,003 V

Įėjimo srovės

V₋ = 0, todėl ant kiekvieno įėjimo rezistoriaus yra visa jo įėjimo įtampa.

I₁ = V₁/R₁ = 0,9/10 = 0,09 mA

I₂ = V₂/R₂ = 1,4/1 = 1,4 mA

I_f = I₁ + I₂ = 1,49 mA

Išėjimo įtampa

V_out = −R_f·I_f = −4,7·1,49 = −7,003 V

Atsakymas

V_out = −7,003 V

5.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: W(∞) = 0,8 mJ

Pirmos eilės pereinamieji procesai: grandinėje su vienu kondensatoriumi arba viena rite kiekviena įtampa ir srovė eksponentiškai kinta nuo pradinės iki galutinės vertės: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, kur τ = RC arba τ = L/R. Po maždaug 5τ grandinė nusistovi.

Laiko konstanta ir galutinė srovė

Ilgai po jungiklio užsidarymo ritė elgiasi kaip trumpasis jungimas, todėl galutinę srovę lemia tik R.

τ = L/R = 10 mH / 50 Ω = 0,2 ms

i(∞) = V_s/R = 20/50 = 0,4 A

Sukaupta energija

W(∞) = ½·L·i(∞)² = ½·10·0,4² = 0,8 mJ

Atsakymas

W(∞) = 0,8 mJ

6.RC ir RL pereinamieji procesai

Atsakymas: t = 1,631 ms

Pradinė vertė, galutinė vertė, laiko konstanta

Iki t = 0 kontūre yra abu rezistoriai; po to uždarytas jungiklis apeina R₂.

i(0) = 15/(47 + 20) = 0,2239 A

i(∞) = 15/47 = 0,3191 A

τ = L/R = 150/47 = 3,191 ms

i(t) = 0,3191 + (0,2239 − 0,3191)·e^−t/τ

Išreiškite laiką

e^−t/τ = (0,262 − 0,3191)/(0,2239 − 0,3191) = 0,5999

t = 3,191·ln(1,667) = 1,631 ms

Atsakymas

t = 1,631 ms

7.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: R_eq = 5 Ω

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai: nuosekliai per kiekvieną rezistorių teka ta pati srovė ir R = R₁ + R₂ + …. Lygiagrečiai ant kiekvieno rezistoriaus ta pati įtampa ir 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Kopėčių tinklas supaprastinamas po vieną porą, kol lieka viena ekvivalentinė varža.

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

Pradėkite nuo galo, esančio toliausiai nuo šaltinio, ir eikite link jo. Rezistoriai, kuriais teka ta pati srovė, sujungti nuosekliai; rezistoriai tarp tų pačių dviejų mazgų – lygiagrečiai.

R₃ + R₄ = 2 + 4 = 6 Ω

R₂ ∥ 6 = 6·6/(6+6) = 3 Ω

R_eq = R₁ + 3 = 2 + 3 = 5 Ω

Atsakymas

R_eq = 5 Ω

8.Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriai

Atsakymas: R_eq = 10,99 Ω

Junkite rezistorius nuo tolimiausio galo

R₅ + R₆ = 25 + 15 = 40 Ω

R₄ ∥ 40 = 4,444 Ω

R₃ + 4,444 = 7,444 Ω

R₂ ∥ 7,444 = 2,991 Ω

R_eq = R₁ + 2,991 = 8 + 2,991 = 10,99 Ω

Atsakymas

R_eq = 10,99 Ω

9.DC-DC keitikliai

Atsakymas: ΔI_L = 1,853 A

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis V_o = D·V_in, aukštinantysis V_o = V_in/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |V_o| = V_in·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: V_in·I_in = V_o·I_o. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔI_L = V_L·D·T/L, kur V_L = V_in − V_o žeminančiajam ir V_in aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔV_o = ΔI_L/(8fC) žeminančiajam ir I_o·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔI_L/2.

Pildymo koeficientas

D = 16,8/24 = 0,7

Induktyvumo įtampa įjungimo metu

Kol S įjungtas, induktyvumas yra tarp V_in ir V_o.

V_L = 24 − 16,8 = 7,2 V

Pulsacijos srovė

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 7,2·0,7/(68·10⁻⁶·40·10³) = 1,853 A

Atsakymas

ΔI_L = 1,853 A

10.DC-DC keitikliai

Atsakymas: L_crit = 2,304 µH

Pildymo koeficientas

D = 1 − 48/80 = 0,4

Ribos sąlyga

Vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite pusei pulsacijos srovės ir išspręskite L.

L_crit = D(1 − D)²·R/(2f)

Kritinis induktyvumas

L_crit = 0,4(1 − 0,4)²·8/(2250·10³) = 2,304 µH

Atsakymas

L_crit = 2,304 µH

11.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: V_ab = 30 mV

Vitstouno tiltas: du įtampos dalikliai maitinami iš to paties šaltinio V_s. Kairysis daliklis R₁–R₂ duoda V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂), o dešinysis daliklis R₃–R₄ duoda V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); išėjimas yra V_ab = V_a − V_b. Tiltas yra subalansuotas (V_ab = 0, prietaisu srovė neteka), kai R₁/R₂ = R₃/R₄, t. y. R₁·R₄ = R₂·R₃. Žiūrint nuo išėjimo, tiltas yra Tevenino šaltinis, kurio R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Santykinis pokytis

ΔR/R = 2,64/330 = 0,008

Tiesinis išėjimas

V_ab ≈ 15·0,008/4 = 30 mV

Atsakymas

V_ab = 30 mV

Tiksli reikšmė yra 29,88 mV; artinys geras, kol ΔR/R mažas.

12.Vitstouno tiltas ir tenzojutikliai

Atsakymas: V_o = 0,5 mV

Tenzojutikliai: jutiklio varža kinta kartu su deformacija: ΔR/R = GF·ε, kur tenzojautrumo koeficientas GF metalinei folijai yra apie 2. Tilte, kurio visos svirtys lygios R, vienas aktyvus jutiklis (ketvirtinis tiltas) duoda V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Du aktyvūs jutikliai su priešingomis deformacijomis gretimose svirtyse (pustiltis) duoda V_s·GF·ε/2, o keturi (pilnas tiltas) – V_s·GF·ε. Įtempis gaunamas iš Huko dėsnio, σ = E·ε. Apkrovos jutikliai savo jautrį nurodo mV/V: išėjimas esant pilnai apkrovai vienam žadinimo voltui.

Santykinis varžos pokytis

ΔR/R = 2·400·10⁻⁶ = 0,0008

Tilto išėjimas

V_o ≈ V_s·GF·ε/4 = 2,5·0,0008/4 = 0,5 mV

Atsakymas

V_o = 0,5 mV

13.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: AB = 01, CD = 00

Karno žemėlapiai: langeliai išdėstyti Grejaus kodu (00, 01, 11, 10), todėl gretimi langeliai, įskaitant esančius per kraštus, skiriasi tiksliai vienu kintamuoju. Sugrupuokite vienetus į 1, 2, 4, 8 arba 16 langelių stačiakampius, kuo didesnius ir kuo mažiau, kol bus padengtas kiekvienas vienetas. Kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys: kintamieji, kurie joje nesikeičia. 2ᵏ langelių grupė netenka k kintamųjų. Nesvarbias reikšmes (X) galima naudoti grupėms didinti, bet jų dengti nebūtina. Grupuojant nulius, gaunama minimali POS forma.

Kiekvieno vieneto kaimynai

Vienetas su gretimu vienetu gali įeiti į dviejų ar daugiau langelių grupę.

m4: m5, m6, m0, m12 → 0

Izoliuotas vienetas

m4 = A′BC′D′ → AB = 01, CD = 00

Atsakymas

AB = 01, CD = 00

14.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: Q = 14

Trigeriai ir skaitikliai: trigeris keičiasi tik aktyviu taktinio signalo frontu. D nukopijuoja savo įėjimą (Q⁺ = D); T perjungia, kai T = 1; JK išlaiko esant 00, nustato į 0 esant 01, nustato į 1 esant 10 ir perjungia esant 11. n bitų dvejetainis skaitiklis turi 2ⁿ būsenų ir skaičiuoja moduliu 2ⁿ; mod-N skaitiklis skaičiuoja 0, 1, …, N − 1 ir grįžta į 0, jam reikia mažiausiai n trigerių, kad 2ⁿ ≥ N. Kiekviena nuosekliojo (ripple) skaitiklio pakopa perpus sumažina dažnį, todėl paskutinis mod-N skaitiklio išėjimas veikia f_clk/N dažniu. n trigerių Johnsono skaitiklis turi 2n būsenų, žiedinis – n.

Būsena po kiekvieno fronto

0000 → 1000 → 1100 → 1110 → 1111 → 0111 → 0011 → 0001 → 0000 → 1000 → 1100 → 1110

Dešimtainė reikšmė

1110₂ = 14

Atsakymas

Q = 14

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1